Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Giá trị của biểu thức $M=({\log }_{3}5+1)\cdot {\log }_{2}3$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời z − z = z − 1 và z = 3.

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2(-2x^2+x+1)$.

Đặt ${\log }_{2}3=a,{\log }_{2}5=b$. Hãy biểu diễn $P={\log }_{3}240$ theo $a,b$.

Với a , b là các số thực dương tùy ý và a ≠ 1 , log 2 b bằng a 1 1

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_4\sqrt[3]{a^5}$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(\frac{27}{a^2}\right)$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-3x+2{)}^{-e}$ là:

Cho $a,b>0$ và $a,b\ne 1$, biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^3.{\log }_b{a}^4$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{\ln (a^2{b}^3)}{\ln (a^3{b}^2)}$. Biết $\ln a=2023$ và $\ln b=2024$.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hai hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số $f(x)={\log }_2\left(20-x^2\right)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3a^2)$ bằng

Chu kỳ bán rã của chất Radium-226 là 1590 năm (tức là sau 1590 năm khối lượng của chất giảm còn một nửa giá trị ban đầu). Gọi $m(t)=m_0{e}^{kt}$ là khối lượng của chất Radium-226 (tính bằng miligram) còn lại sau $t$ năm ($m_0$ là khối lượng ban đầu, $k$ là số thực). Một mẫu Radium-226 có khối lượng 100 mg. Sau 1000 năm khối lượng mẫu đó còn bao nhiêu? (kết quả chính xác đến miligram).

Cho các số thực dương $a,b,c$ với $a,b\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{\sqrt{3}}{a}^{1010}$ bằng