Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Câu 1. Một khu rừng có trữ lượng gỗ ban đầu là $5\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là $3\%$ mỗi năm và được mô hình hóa theo công thức tăng trưởng liên tục $T=A{e}^{rn}$.
Sau $4$ năm, người ta khai thác $12\%$ lượng gỗ đang có trong rừng. Từ đó trở đi, khu rừng vẫn tiếp tục sinh trưởng với cùng tốc độ $3\%$ mỗi năm.
Biết sau $10$ năm kể từ thời điểm ban đầu, trữ lượng gỗ của khu rừng bằng $a\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Tính $a$ và làm tròn đến hàng phần chục.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{81}\sqrt[3]{a}$ bằng.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

Với $x$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2(x^3)$ bằng

Tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x-3)$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(5a)$ bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2{a}^3$ bằng

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x-3)$

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (4a)+\log (3a)$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{2^3}{a}^{\frac{3}{2}}$ bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$. Biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng

Đồ thị hàm số $y={\log }_{3}x$ đi qua điểm nào sau đây?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(a^2)$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 0; +
- )?

Với a, b là các số thực dương và a  1 . Khi đó, log a a b bằng( )
1 1 1

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn $\sqrt{2^a}<\sqrt{2^b}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Với $x,y$ là các số thực dương và $0<a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?