Bài 461Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho hàm số với . Tính giá trị .
Đáp án đúng: D
Rút gọn biểu thức với :
Tử số:
.
Mẫu số:
.
Do đó:
.
Thay :
.
Chọn D.
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Rút gọn biểu thức với :
Tử số:
.
Mẫu số:
.
Do đó:
.
Thay :
.
Chọn D.
Bài 462Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị của thỏa mãn .
Đáp án đúng: D
Điều kiện để căn thức bậc 15 và bậc 5 có nghĩa và dương là .
Ta có:
.
Vì nên , suy ra .
Chọn D.
Ta có:
.
Vì nên , suy ra .
Chọn D.
Bài 463Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiRút gọn biểu thức với .
Đáp án đúng: A
Với , ta có:
.
Chọn A.
.
Chọn A.
Bài 464Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang
Mở trang câu hỏiTìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: B
Vì số mũ là số vô tỉ (không nguyên), nên hàm số lũy thừa xác định khi và chỉ khi:
.
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn B.
.
Vậy tập xác định của hàm số là .
Chọn B.
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Áp dụng định lý lũy thừa với số mũ hữu tỉ với , ta được .
Áp dụng định lý lũy thừa với số mũ hữu tỉ với , ta được .
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện xác định:
- Vì là số không nguyên nên hoặc .
- Vì là số nguyên âm nên .
Kết hợp lại ta được tập xác định .
Điều kiện xác định:
- Vì là số không nguyên nên hoặc .
- Vì là số nguyên âm nên .
Kết hợp lại ta được tập xác định .
Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
Đáp án đúng: C
Theo tính chất lũy thừa với số mũ thực:
Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý ta có: .
Chọn C.
Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý ta có: .
Chọn C.
Cho số thực dương . Sau khi rút gọn, biểu thức có dạng
Đáp án đúng: C
Ta có: .
Chọn C.
Chọn C.
Xét khẳng định: "Với mọi số thực và hai số hữu tỉ , ta có ". Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng?
Đáp án đúng: C
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ, công thức luôn đúng với mọi số thực dương ().
Chọn C.
Chọn C.
Cho biểu thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Với , ta có:
Với , ta có:
Bài 471Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiTìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện là . Vậy .
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện là . Vậy .
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hàm số lũy thừa với xác định với mọi .
Do đó tập xác định của hàm số là .
Hàm số lũy thừa với xác định với mọi .
Do đó tập xác định của hàm số là .
Tìm để biểu thức có nghĩa.
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Biểu thức có số mũ nguyên âm nên có nghĩa khi và chỉ khi:
.
Biểu thức có số mũ nguyên âm nên có nghĩa khi và chỉ khi:
.
Cho hàm số với . Tính giá trị .
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Rút gọn biểu thức :
Tử số: .
Mẫu số: .
Do đó: .
Với , ta có .
Vậy .
Rút gọn biểu thức :
Tử số: .
Mẫu số: .
Do đó: .
Với , ta có .
Vậy .
Hàm số có tập xác định là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là:
.
Tam thức có hai nghiệm là và .
Lập bảng xét dấu của biểu thức , ta được:
.
Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là:
.
Tam thức có hai nghiệm là và .
Lập bảng xét dấu của biểu thức , ta được:
.
Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Ta có . Phần thực của số phức bằng .
Chọn B.
Chọn B.
Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Do đó phần ảo của số phức bằng .
Chọn A.
Do đó phần ảo của số phức bằng .
Chọn A.
Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Phương trình .
Vì có phần ảo âm nên .
Khi đó .
Môđun: .
Chọn B.
Vì có phần ảo âm nên .
Khi đó .
Môđun: .
Chọn B.
Bài 479Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Vì là số vô tỉ không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy .
Vì là số vô tỉ không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy .
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
Hàm số xác định theo đáp án chính thức khi cơ số dương: .
Tập xác định là .
Chọn A.
Tập xác định là .
Chọn A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian