Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số290 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình chứa căn (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 290 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình chứa căn (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điều kiện cănbình phươngnghiệm ngoại lai
Tất cả (290)Nhận biết (17)Thông hiểu (178)Vận dụng (73)Vận dụng cao (22)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 103Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Số 1 Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Phương trình có nghiệm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (với điều kiện các biểu thức dưới dấu căn không âm): hoặc . Thử lại: với thì , loại. Với thì và , thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất , khớp đáp án A (bảng đáp án mã đề 002, Câu 3: A).
Bài 105Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Số 1 Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Phương trình có nghiệm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện cả hai biểu thức dưới dấu căn không âm): hoặc . Kiểm tra điều kiện: với thì (loại); với thì và (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm , khớp với đáp án C trong bảng đáp án mã đề 001.
Bài 106Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Giải phương trình . (1)

Bình phương hai vế ta được .

Thu gọn ta có phương trình . (2)

Phương trình (2) có hai nghiệm là và .

Thử lại ta thấy chỉ có thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Bài 107Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức . Bình phương hai vế: , cho hoặc . Với : , thỏa mãn. Với không thỏa điều kiện . Vậy một nghiệm là , chọn D. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Mã đề 1002, Câu 5: D).
Bài 108Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức . Bình phương hai vế: , nên hoặc . Với : , thỏa mãn. Với không thỏa điều kiện nên loại. Vậy một nghiệm là , khớp đáp án A của đề (mã đề 1001).
Bài 109Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Giải phương trình . (1)

Bình phương hai vế ta được .

Thu gọn ta có phương trình . (2)

Phương trình (2) có hai nghiệm là và .

Thử lại ta thấy chỉ có thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Bài 110Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Số nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: , được hoặc . Kiểm tra điều kiện: với : và (thỏa); với : và (thỏa). Vậy phương trình có 2 nghiệm, đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 4: C).
Bài 111Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Châu Trinh 2025-2026 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Số nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức hoặc . Bình phương hai vế: , nên hoặc . Thử lại: với : thỏa; với : thỏa. Vậy phương trình có 2 nghiệm, đáp án C (khớp với đáp án nguồn).
Bài 112Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 17
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Cả hai nghiệm thỏa ; thử lại: : đúng; : đúng. Tổng bình phương các nghiệm: . Khớp với đáp án nguồn (đề 1001, câu 4 = 17).
Bài 113Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏi
Tính tổng các nghiệm của phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: -7
(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: , nên hoặc . Kiểm tra điều kiện: tại , cả hai biểu thức dưới căn đều bằng ; tại , cả hai đều bằng . Vậy cả hai nghiệm thỏa mãn, tổng các nghiệm là , khớp với đáp án nguồn.
Bài 114Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 (Mã Đề 209)
Mở trang câu hỏi
Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 3,5
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Vì nên chỉ nhận (thử lại: đúng). Vậy tổng các nghiệm bằng , khớp với đáp án nguồn.
Bài 115Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Tĩnh Gia 2 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 4,5
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Do nên chỉ nhận (thử lại: đúng). Vậy tổng các nghiệm bằng , khớp với đáp án nguồn 4,5.
Bài 116Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Gia Lai THPT Bình Dương 2025-2026 (Mã Đề 302)
Mở trang câu hỏi
Nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Vì nên chỉ nhận . Thử lại: , thỏa mãn. Kết quả khớp đáp án nguồn (Mã đề 302, Phần III Câu 3: 1).
Bài 117Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Gia Lai THPT Bình Dương 2025-2026 (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏi
Nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và (tức ). Bình phương hai vế: , nên hoặc . Với : , thỏa mãn (hai vế đều bằng 0). Với : , loại. Vậy nghiệm là , khớp với đáp án nguồn (Phần III, Câu 4, mã đề 301: 1).
Bài 118Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Vĩnh Linh Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 222)
Mở trang câu hỏi
Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
Lời giải: . Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy và thoả mãn. Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1.
Bài 119Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 243)
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Vì nên chỉ nhận . Vậy , khớp với đáp án B trong bảng mã đề 243.
Bài 120Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình ta có tập nghiệm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức . Bình phương hai vế: , được (loại vì ) hoặc (thỏa mãn). Thử lại: . Vậy , khớp với đáp án A trong mã đề 132.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình chứa căn

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1
Thi thử onlineTải PDF
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Quảng Trị 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 10
Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp
1.463 câu
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
1.151 câu
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
986 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
736 câu
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
556 câu
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
524 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
407 câu
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
275 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu