Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Vì với mọi nên diện tích hình phẳng là .
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên).

[IMAGE:img_q15_graph]
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Từ đồ thị, trên và trên .
Do đó .
Vậy a, b, c đúng; d sai.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và được tính bởi công thức
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Trên đoạn , ta có , do đó diện tích hình phẳng là:
Tính tích phân I = bằng cách đặt t = e x , ta được
0
1+ e x

1 e e 1
tdt dt dt dt
Đáp án đúng: B
Đặt t = e x , ta có dt = e x dx .
Khi x = 0 thì t = 1, khi x = 1 thì t = e .
1 e
dx dt
Vậy I = = .
1 (
0
1+ e x
t 1+ t )
Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 và y = x 2
1 1 1 1
Đáp án đúng: C
x = 0
Ta có: x 4 - x 2 = 0 \iff x 2 ( x 2 - 1) = 0 \iff .
x = 1
Nhận xét: x 2 > x 4 , với x ( -1;1) .
1
Vậy S = ( x 2 - x 4 ) dx .
-1
Cho hàm số liên tục trên . Nếu và thì có giá trị bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Khi đó .
Biết rằng tích phân , tích bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đặt .
Khi đó .
Suy ra , do đó .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của phần được gạch chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

Đồ thị diện tích hình phẳng
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua trục tung .
Trên đoạn , .
Trên đoạn , .
Do tính đối xứng qua trục tung, diện tích phần gạch chéo là:
.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →