Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 541Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) . Biết f ( 0 ) = 4 và = 0 π 2 + 8π − 2 π 2 + 8π − 8 π2 −2 3π 2 + 2π − 3

Tải đề gốc PDF

Bài 542Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

. Biết hàm

y = f^{'} (x)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 543Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số đa thức

y = f (x)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

y = f (x)

,

y = x f (x^{2})

và các đường thẳng

x = 0

,

x = 1

bằng

\frac{11}{10}

. Tích phân

\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 544Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{1}^{e} (x + \frac{1}{x}) ln x d x = a e^{2} + b

với

a, b \in Q

. Giá trị của

3 b - a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 545Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

có đồ thị như hình vẽ bên và

c \in [a; b]

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và các đường thẳng

y = 0, x = a, x = b

. Mệnh đề nào sau đây **sai**?
[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 546Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tích phân

I = \int_{- 1}^{4} [2 f (x) + 3] d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 547Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

[0; 1]

thoả mãn

\int_{0}^{1} (x f^{'} (x) + 2) d x = f (1)

. Tính

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 548Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức

\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 549Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2

và

g (x) = m x^{2} + n x

có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là

- 1; 1; 2

. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 550Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

,

f (2) = 3

và

\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x = 1

. Tính

\int_{0}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 551Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Xét hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(với

a, b, c, d \in R

và

a \neq = 0

) có đồ thị là đường cong

(C)

. Biết rằng trục hoành tiếp xúc với

(C)

tại điểm có hoành độ là

1

và cắt

(C)

tại điểm nữa có hoành độ là

- 2

. Khi hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và trục hoành có diện tích bằng

\frac{27}{4}

, tích phân

\int_{0}^{1} ∣ f (x) ∣ d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 552Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = x^{3}

và

y = 2 x - x^{2}

được tính bởi công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 553Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x) + xf ( x) = 5 x 4 + 6 x 2 − 4, x  . 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x) và y = xf ( x) bằng 4 272 112 32 1088

Tải đề gốc PDF

Bài 554Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Cụm THPT Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu số thực c để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + c, trục hoành và các = đường thẳng x 2;= x 4 có diện tích bằng 3?

Tải đề gốc PDF

Bài 555Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)

Mở trang câu hỏi

Gọi

S_{1}

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

y = m x

(với

0 < m < 3

) và parabol

(P) : y = 3 x - x^{2}

;

S_{2}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(P)

với trục hoành. Khi

S_{2} = 27 S_{1}

thì giá trị của tham số

m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 556Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (Mã Đề 194)

Mở trang câu hỏi

Tính ∫ [ x + f ( x) ] dx biết rằng ∫ [ 2 x − 1 + f (2 x − 1)] dx = 2. 1 1

Tải đề gốc PDF

Bài 557Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (Mã Đề 194)

Mở trang câu hỏi

Biết đồ thị hàm số y = x3 + bx 2 + cx + d có đúng hai điểm chung A, B với trục hoành, đồng thời hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + bx 2 + cx + d và trục hoành có diện tích bằng 3 . Tính độ dài đoạn AB.

Tải đề gốc PDF

Bài 558Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = 3 x^{2}

,

y = 2 x + 5

và hai đường thẳng

x = - 1

và

x = 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 559Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{e} \frac{2 l n x}{x ^{2}} d x = - a + b e^{- 1}

, với

a, b \in Z

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tải đề gốc PDF

Bài 560Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f ( x) .Biết f (0) = 4 và = 2 0 π2 +2 π 2 + 8π + 2 π 2 + 6π + 8 π 2 + 8π + 8

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12