Bài 641Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)
Mở trang câu hỏiCho số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Suy ra .
Suy ra .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
Đặt ().
Khi đó , thay vào phương trình ta được:
.
Suy ra , do đó .
Đặt ().
Khi đó , thay vào phương trình ta được:
.
Suy ra , do đó .
Bài 643Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hai số phức và . Số phức có phần ảo là
Đáp án đúng: A
Ta có . Vậy phần ảo của số phức bằng .
Bài 644Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho các số thực thỏa mãn . Tính .
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
Ta có .
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
; .
Vậy .
Ta có .
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
; .
Vậy .
Bài 645Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng . Tính giá trị biểu thức .
Đáp án đúng: C
lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng nên tọa độ của chúng là: .
Do đó, .
Do đó, .
Bài 646Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm là điểm đối xứng với điểm qua trục
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
Hình chiếu của A(2; -3;5) lên trục Oy là H(0; -3;0)
Điểm A' đối xứng với A qua Oy nên H(0; -3;0) là trung điểm của AA' .
Do đó A'(-2; -3; -5).
Hình chiếu của A(2; -3;5) lên trục Oy là H(0; -3;0)
Điểm A' đối xứng với A qua Oy nên H(0; -3;0) là trung điểm của AA' .
Do đó A'(-2; -3; -5).
Bài 647Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiTrong không gian cho hệ trục Oxyz; cho A (1;1; 2 ) , B ( -4;0;11) , C ( 0; -21;0 ) . Có bao nhiêu
điểm D sao cho A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình bình hành?
điểm D sao cho A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình bình hành?
Đáp án đúng: C
Ta có: AB = ( -5; -1;9 ) ; AC = ( -1; -22; -2 ) A, B, C không thẳng hàng.
Có duy nhất một điểm D để A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình bình hành.
x y z
Có duy nhất một điểm D để A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình bình hành.
x y z
Trong không gian , cho hai điểm . Điểm thuộc đoạn và . Tìm cao độ của điểm .
Đáp án đúng: B
Vì thuộc đoạn và nên . Suy ra cao độ của là . Chọn B.
Bài 649Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM
Mở trang câu hỏiCho số phức . Số phức bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Suy ra .
Suy ra .
Tính môđun của số phức biết .
Đáp án đúng: D
Ta có .
.
.
Do đó .
.
.
Do đó .
Cho hai số phức thỏa mãn . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Áp dụng đẳng thức hình bình hành cho hai số phức: với mọi số phức , ta luôn có:
Vì , ta có:
Vì , ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho và . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
hoặc .
Ta có .
hoặc .
Bài 653Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCho hình lập phương có cạnh bằng . Độ dài của vectơ bằng
Đáp án đúng: B
Ta có . Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh là . Vậy .
Bài 654Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , , . Biết rằng . Giá trị của là
Đáp án đúng: C
Ta có và . Khi đó . Theo giả thiết .
Cho hình lập phương có cạnh là . Hai vectơ nào dưới đây có độ dài bằng nhau?
Đáp án đúng: D
Vì là hình lập phương cạnh nên hai đường chéo của các mặt bên và mặt đáy có độ dài bằng nhau: . Chọn D.
Bài 656Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai điểm ; . Điểm nằm trên trục sao cho tam giác vuông tại có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Gọi . Ta có và . Tam giác vuông tại khi . Vậy (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).
Bài 657Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hình hộp với các đỉnh , , , và . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 6
Theo quy tắc hình hộp: . Suy ra (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).
Bài 658Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 0135)
Mở trang câu hỏiCho hình tứ diện có lần lượt là trung điểm của . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 8 có đáp án là: C.
Vì là trung điểm của mà lần lượt là trung điểm của nên là trọng tâm của tứ diện .
Do đó: .
Biến đổi theo gốc :
.
Vậy .
Vì là trung điểm của mà lần lượt là trung điểm của nên là trọng tâm của tứ diện .
Do đó: .
Biến đổi theo gốc :
.
Vậy .
Bài 659Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCho hình lập phương cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: C
Ta phân tích vectơ .
Khi đó:
.
Vì nên .
Lại có tam giác vuông cân tại nên:
.
Do đó .
Khi đó:
.
Vì nên .
Lại có tam giác vuông cân tại nên:
.
Do đó .
Bài 660Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ toạ độ , cho , . Toạ độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho 3 điểm , , thẳng hàng là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 có đáp án là: A.
Ta có .
Điểm .
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương với , nghĩa là có số sao cho .
Ta có .
Do đó: .
Suy ra:
.
.
Vậy .
Ta có .
Điểm .
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương với , nghĩa là có số sao cho .
Ta có .
Do đó: .
Suy ra:
.
.
Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc