Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số989 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 989 câu hỏi thuộc chuyên đề BPT mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:xét cơ sốđảo chiều bất phương trình
Tất cả (989)Nhận biết (149)Thông hiểu (531)Vận dụng (161)Vận dụng cao (148)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 383Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn 4041 số nguyên thỏa mãn ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Điều kiện . Ta có (loại vì ). Với , nên .
BPT .
Số nghiệm nguyên dương là .
Theo đề bài: .
Vì và , nên .
Có 7 giá trị nguyên dương của .
Bài 384Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn , với ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Chia hai vế bất phương trình cho và đặt ẩn phụ thích hợp để đưa về hàm đặc trưng:
.
Xét hàm số đồng biến trên , suy ra .
Vì nguyên dương nên với mỗi , có giá trị của .
Tổng số cặp là cặp.
Bài 385Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của bất phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện xác định: .
Vì cơ số nên:

Kết hợp điều kiện , ta được .
Vậy tập nghiệm là .
Bài 386Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Bất phương trình có tập nghiệm là . Tính giá trị của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điều kiện xác định:

Vì cơ số nên bất phương trình đảo chiều:

Kết hợp với điều kiện xác định, ta được tập nghiệm là .
Do đó , suy ra .
Bài 388Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)
Mở trang câu hỏi
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Điều kiện xác định: .
Bất phương trình đã cho tương đương với:
.
Kết hợp điều kiện: .
Do nên .
Số nghiệm nguyên là: .
Bài 390Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có không quá nghiệm nguyên?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Điều kiện . Đặt , bất phương trình trở thành . Để bất phương trình có không quá nghiệm nguyên thì không thỏa mãn, tức là với ta có . Kết hợp có , gồm giá trị nguyên.
Bài 393Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏi
Cho là số thực thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đặt , bất phương trình . Thay vào , ta có . Trên đoạn , hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại , khi đó .
Bài 397Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của bất phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện: .
Bất phương trình .
Kết hợp điều kiện ta được .
Bài 398Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng 2 số nguyên?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Điều kiện: và .
BPT tương đương với .
Xét hàm số trên . Các số nguyên là .
Ta có:
-
-
-
Để tập nghiệm chứa đúng 2 số nguyên là và , ta cần , tức là .
Kiểm tra điều kiện với mọi : vì nên luôn thỏa mãn.
Vậy , có đúng 9 giá trị nguyên của .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề BPT mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng
Thi thử onlineTải PDF
4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
1.039 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
961 câu
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
929 câu
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
784 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
711 câu
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
471 câu
Đại số • Lớp 11
Dãy số
447 câu
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian
388 câu