Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-8$ và $d=-11$. Hỏi số $-316$ là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-3$ và công sai $d=4$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và tổng của 20 số hạng đầu tiên là $S_{20}=670$. Tính công sai $d$ của cấp số cộng đó.

Người ta trồng 300 cái cây vào khuôn viên của một công viên hình tam giác với quy luật như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Tính số hàng cây được trồng.

Người ta xếp các chai thủy tinh thành dạng hình tháp theo quy luật như sau: tầng dưới cùng có 23 chai, tầng thứ hai có 22 chai, tầng thứ ba có 21 chai, và cứ tiếp tục giảm dần. Nếu có tổng cộng 14 tầng thì có tất cả bao nhiêu chai đã được xếp.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=39$ và $u_{13}=103$. Tìm số hàng đầu $u_1$, công sai $d$ và tổng của 10 số hàng đầu của cấp số cộng đã cho.

Trong các dãy số $(u_n)$ có số hàng tổng quát dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$, $d=1$. Tính $u_{2026}+u_{2027}$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15$, $u_{20}=60$. Tính tổng 10 số hàng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế ngay trước nó là 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế, hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 2, 5, 8, $\dots$ để được kết quả bằng 345?

Một nhà hát có 20 hàng ghế. Hàng ghế đầu tiên có 15 chiếc ghế, và mỗi hàng ghế ngay phía sau có nhiều hơn hàng ghế ngay trước nó 3 chiếc ghế. Hỏi nhà hát có tất cả bao nhiêu chiếc ghế?

Tổng 20 số hàng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hàng đầu của cấp số cộng này.

Điền đáp án: ________

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=2001$ và $u_5=1995$. Khi đó $u_1$ bằng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$ và công sai $d=-5$. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó:

Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $P=2x+3y$.

Ngày 31.12.2019 Anh An ký hợp đồng làm việc với một công ty. Anh bắt đầu công việc tại công ty từ ngày 01.01.2020 với mức tiền lương như sau: Năm thứ nhất(năm 2020) tổng số tiền lương anh nhận được cả năm là 240 triệu đồng. Từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm tổng số tiền lương tăng thêm 12 triệu so với tổng số tiền lương năm liền trước đó. Hỏi số tổng số tiền lương Anh An nhận được trong năm 2035 là bao nhiêu triệu đồng.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó: