Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và công sai $d=4$. Tìm số hạng $u_{11}$.

Một doanh nghiệp khởi nghiệp dự kiến lợi nhuận trong quý đầu tiên là 50 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai, do mở rộng quy mô, lợi nhuận mỗi quý dự kiến tăng thêm 15 triệu đồng so với quý liền trước. Tính tổng lợi nhuận doanh nghiệp đạt được sau 2 năm đầu hoạt động.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và $u_6=17$. Công sai $d$ của cấp số cộng bằng:

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=3n-1$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Một nhà hát có 20 hàng ghế xếp theo hình bậc thang. Hàng ghế đầu tiên có 16 ghế, mỗi hàng ghế tiếp theo có nhiều hơn hàng ghế ngay trước nó 2 ghế. Hỏi nhà hát đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Một vận động viên điền kinh chuẩn bị tham gia giải chạy marathon. Để rèn luyện thể lực, vận động viên lập kế hoạch luyện tập trong 30 ngày liên tục. Ngày thứ nhất, vận động viên chạy cự li 4 km. Kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày vận động viên đều chạy nhiều hơn ngày liền trước đó 500 m. a) Tính cự li mà vận động viên đó chạy trong ngày thứ 15 của kế hoạch luyện tập. b) Tính tổng quãng đường mà vận động viên đã chạy sau khi hoàn thành toàn bộ kế hoạch 30 ngày luyện tập.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của số hạng thứ hai $u_2$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-4$ và công sai $d=3$. Khi đó:

Cho biết bốn số $3;x;15;y$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $2x+y$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$, $u_2=7$. Tính công sai $d$.

Cho cấp số cộng $1,4,7,\dots$. Số hạng thứ $100$ của cấp số cộng là

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=2$. Số hạng thứ $5$ của $(u_n)$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=-6$ và công sai $d=4$. Tính tổng $S$ của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Tìm tổng của $x$ và $y$ biết ba số $x+6y,5x+2y,8x+y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời, các số $x-1;y+2;x-3y$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Dãy nào sau đây là cấp số cộng:

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng, biết $u_2+u_{21}=50$. Tính tổng của $22$ số hạng đầu tiên của dãy.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_5$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=6$ và $d=-1$. Giá trị của $u_{10}$ bằng

Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty A đề xuất 4 phương án trả lương để người lao động chọn như sau:
Phương án 1: Người lao động sẽ nhận $72,000,000$ đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm $5,000,000$ đồng mỗi năm.
Phương án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương $18,000,000$ đồng cho quý làm việc đầu và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm $1,000,000$ đồng cho mỗi quý.
Phương án 3: Người lao động sẽ nhận mức lương $4,000,000$ đồng cho 1 tháng làm việc đầu và kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm $100,000$ đồng so với tháng trước đó.
Phương án 4: Người lao động sẽ nhận $80,000,000$ đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm $10\%$ so với năm trước đó.
Ta nên chọn cách nhận lương theo phương án nào để được hưởng lương cao nhất?