Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ (như hình vẽ). Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,...,C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i\left(i\in \{1,2,3,...\}\right)$.



Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$. Biết $T=8$, tìm $a$ (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$; $u_6=96$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ bằng

Một công ti tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 480 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm tối thiểu 5\% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Trong 5 năm đầu, công ti thực hiện đúng cam kết và tăng lương đều đặn 5\% mỗi năm so với năm liền trước cho chuyên gia. Sang 5 năm kế tiếp, do chuyên gia đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ và công ti có lợi nhuận cao nên chuyên gia đã được nâng mức tăng lương lên 10\% mỗi năm so với năm liền trước. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau 10 năm làm việc tại công ti (làm tròn kết quả đến triệu đồng).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

Một máy tính casio fx-580VN X mua với giá 680000 đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy tính lại giảm 10\% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$ và $u_3=20$. Công bội của cấp số nhân này là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và công bội $q=3$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=1$, $u_2=4$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân có số hàng thứ 2 là $u_2=2$, công bội $q=\frac{1}{2}$. Giá trị của $u_{20}$ bằng

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là $1,33\%$ thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2026 là bao nhiêu người? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ , $u_2=8$. Công bội $q$ bằng

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đáy tháp (có diện tích là $12288m^2$). Tính diện tích mặt trên cùng.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Tính số hạng $u_{10}$ cấp số nhân

Tìm $x$ để các số $2$; $8$; $x$; $128$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Tìm $x$ để các số 2; 8; $x$; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho ba số $2;x;18$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm giá trị của $x$?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q\in [-2;1]$. Tính giá trị của biểu thức $S=u_{11}-87u_3+2q$ khi $u_1-u_2+\frac{1}{3}{u}_3$ đạt giá trị lớn nhất.

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?