Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7\%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào với vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lĩnh được số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều hơn 200 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\frac{5}{2}$. Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R_1=60m$. Dựng tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1{B}_1{C}_1$. Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

Hỏi diện tích của tam giác $A_9{B}_9{C}_9$ bằng bao nhiêu theo đơn vị mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hàng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\frac{5}{2}$. Tổng của 6 số hàng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R_1=60m$. Dựng tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1{B}_1{C}_1$. Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

Hỏi diện tích của tam giác $A_9{B}_9{C}_9$ bằng bao nhiêu theo đơn vị mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$. Số hạng $u_2$ tính theo công thức nào?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$. Số hạng $u_2$ tính theo công thức nào?

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn $N$ sau $t$ (giờ) sẽ là $N=100\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu tiên $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ tư của cấp số nhân đã cho là

Bác An gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi $6\%$ một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) sau $n$ năm là $A=500.(1+0,06{)}^n$ (triệu đồng). Tính số năm tối thiểu gửi tiết kiệm để bác An thu được ít nhất 750 triệu đồng?

Một loại vi khuẩn được nuôi trong phòng thí nghiệm có số lượng ban đầu là 500 con. Do môi trường thuận lợi, cứ mỗi 3 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 40 000 con?

Doanh thu của một công ty ở năm đầu là 5 tỷ đồng. Nhờ mở rộng thị trường, doanh thu tăng đều 12\% mỗi năm. Sau bao nhiêu năm thì doanh thu của công ty vượt mức 15 tỷ đồng?

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7\% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra.

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 143 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,35\%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 8 tháng.

Biết rằng vào ngày 01/3/2020, dân số của thành phố C có khoảng 2,89 (triệu người). Nếu tỉ lệ tăng dân số của thành phố C là 0,9\%/năm và giữ ổn định qua các năm thì vào ngày 01/3/2023, dân số của thành phố C là

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 8 tháng, người đó có được bao nhiêu tiền (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 8 tháng, người đó có được bao nhiêu tiền (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? (tính theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)

Một người gửi ngân hàng 200 triệu với lãi suất $8\%$ năm. Biết sau mỗi năm lãi tự động nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lãi được 30 triệu?

Câu 2 (0,5 điểm): Bác Minh gửi tiết kiệm 81 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 6,5\% một năm theo thể thức lãi kép kỳ hạn 12 tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm Bác Minh thu được 150 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền gửi ban đầu?

Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 15 gam chất phóng xạ đó. Khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại sau 150 năm bằng bao nhiêu gam? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).