Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Bài 141Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 3

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên ta có: đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm nên giá trị cực đại ; đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm nên giá trị cực tiểu . Chọn đáp án B.
Bài 142Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Đạo hàm không đổi dấu trên từng khoảng xác định nên hàm số không có điểm cực trị.
Bài 143Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm .
Do đó hàm số đạt cực đại tại điểm (và giá trị cực đại là ).
Bài 146Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Hình câu 16
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số , hàm số liên tục và có điểm cực tiểu (tại đó đồ thị đổi chiều từ đi xuống sang đi lên).
Bài 147Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](figure_q1.png)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số :
- Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là .
- Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là .
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng . Chọn B.
Bài 148Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

![q02.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q02.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn , hàm số đạt cực tiểu tại điểm (giá trị cực tiểu là ).
Bài 149Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Trên đoạn hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
[IMAGE:img_q10_stem]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn , ta thấy hàm số đạt cực trị tại điểm , và . Vậy hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án D.
Bài 150Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là , nghĩa là hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu .
Bài 151Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre
Mở trang câu hỏi
Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:

![Bảng biến thiên](figure_q2.png)

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm và giá trị cực tiểu là . Chọn C.
Bài 152Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

![q2.png](toan/images/bdee5eac1f1c7760563f8b3a1ec0d9fab9056e27f8d77ad517934e48c74ac7f2/q2.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu của hàm số là .
Bài 154Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

[IMAGE:img_q21_stem]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Bài 155Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại (với giá trị cực tiểu ) và đạt cực đại tại (với giá trị cực đại ).
Bài 159Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 18

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị hàm số trùng phương có dạng chữ W lộn ngược (nhánh ngoài đi xuống), ta thấy đồ thị có hai điểm cực đại tại và , và đạt cực tiểu tại (với giá trị cực tiểu tương ứng trên trục tung). Chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu