Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc hai đường (Toán học Lớp 11)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAD$ đều. Góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $SA$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Số đo của góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=1,AD=A{A}^{\prime }=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng DD′ và A′B bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $EG$ là

Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $D^{\prime }C$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime },g\acute{o}cgiữahaiđườngthẳng$A'B$v\grave{a}$B'C$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tìm mệnh đề sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình lập phương $ABFE.DCHG$ có cạnh bằng $2$.
[IMAGE_1]

Tích vô hướng $\overrightarrow{GF}\cdot \overrightarrow{GE}$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ (xem hình dưới) có cạnh bằng $a$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $CH$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định số đo góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{FH}$ và $\overrightarrow{CA}$.

Câu 5. Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan ${\text{CH}}_4$ được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết $\text{H}-\text{C}-\text{H}$ là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Số đo góc liên kết này bằng $a^{\circ }$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$ (Hình).

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }D$ và $D^{\prime }{B}^{\prime }$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a\sqrt{3}$; $AD=a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $60\text{ cm}$, một đoạn thẳng $AB$ có chiều dài bằng $120\text{ cm}$ có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng $30\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $AB$ và trục hình trụ bằng

Câu 18: Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC=a\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng $a$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$ bằng

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $SC$ bằng