Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Ta có (do ). Tính . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng .
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Bài 502Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Hiệu bằng
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị trên đoạn , ta có (tại ) và (tại ). Vậy . Chọn B.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Giải hoặc .
Vì xét trên nên chỉ nhận nghiệm .
Tính các giá trị tại đầu mút và điểm tới hạn:
.
Vậy . Chọn D.
Vì xét trên nên chỉ nhận nghiệm .
Tính các giá trị tại đầu mút và điểm tới hạn:
.
Vậy . Chọn D.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị của đạo hàm trên đoạn , ta thấy (đồ thị nằm phía trên hoặc tiếp xúc trục hoành tại , và chỉ bằng 0 tại ).
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn .
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại đầu mút bên phải: . Chọn C.
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn .
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại đầu mút bên phải: . Chọn C.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .
Đáp án đúng: C
Ta có hoặc . Tính . Vậy .
Tính tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số khi .
Đáp án đúng: A
Hàm số có đạo hàm , do đó hàm số nghịch biến trên . Khi đó giá trị lớn nhất là , giá trị nhỏ nhất là . Tổng . Chọn A.
Bài 507Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Ta có trên . Tại , ; tại , ; tại , . Vậy . Chọn C.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Ta có . Cho (thỏa mãn ) hoặc .
Tính các giá trị: ; ; .
Vậy tại . Chọn C.
Tính các giá trị: ; ; .
Vậy tại . Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số trên đoạn , ta xác định giá trị lớn nhất là (tại ) và giá trị nhỏ nhất là (tại ). Vậy . Chọn C.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án đúng: B
. Các điểm này đều thuộc . Ta có , , , . Giá trị nhỏ nhất là 1. Chọn B.
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Ta có .
Mà .
Mà .
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng:
Đáp án đúng: B
Trên , từ đồ thị ta có , . Chọn B.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và . Giá trị của tổng bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên .
Đạo hàm: .
.
Tính các giá trị:
.
.
.
.
Do đó: và .
Tổng .
Đạo hàm: .
.
Tính các giá trị:
.
.
.
.
Do đó: và .
Tổng .
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Trên đoạn , căn cứ vào bảng biến thiên:
- Giá trị lớn nhất đạt tại là .
- Giá trị nhỏ nhất đạt tại là .
Vậy .
- Giá trị lớn nhất đạt tại là .
- Giá trị nhỏ nhất đạt tại là .
Vậy .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Ta có: .
Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn .
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại .
Vậy .
Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn .
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại .
Vậy .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
(vì ).
Tính giá trị tại các điểm:
,
,
.
So sánh các giá trị, ta được .
Ta có .
(vì ).
Tính giá trị tại các điểm:
,
,
.
So sánh các giá trị, ta được .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Ta có hoặc . Tính giá trị tại các điểm: , , . Vậy .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên .
Ta có: .
, , .
Tính các giá trị:
.
.
.
.
Vậy tại .
Ta có: .
, , .
Tính các giá trị:
.
.
.
.
Vậy tại .
Bài 519Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏiTìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Đáp án đúng: A
Vì nên hàm số luôn đồng biến trên .
Do đó .
Do đó .
Bài 520Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
.
Tính các giá trị:
,
,
,
.
Vậy tại .
Ta có .
.
Tính các giá trị:
,
,
,
.
Vậy tại .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202735 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu