Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu

Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 561Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 1; 1]

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 562Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị trên đoạn

[- 2; 1]

như hình vẽ bên dưới. Giá trị

max_{[- 2; 1]} ∣ f (x) ∣

bằng

Đồ thị câu 31

Tải đề gốc PDF

Bài 563Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 6 x + 2

trên đoạn

[1; 5]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 564Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Mở trang câu hỏi

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 1; 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 565Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 1; 2]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 566Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = - x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 1

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[0; 1]

. Giá trị

M + m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 567Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x ln x

.

a)

f (\frac{1}{e ^{2}}) = - \frac{2}{e ^{2}}; f (e) = e

.

b)

f^{'} (x) = ln x + \frac{1}{x}

.

c)

Phương trình

f^{'} (x) = 0

không có nghiệm trên đoạn

[e^{- 2}; e]

.

d)

Giá trị nhỏ nhất của

f (x)

trên đoạn

[e^{- 2}; e]

là

- \frac{1}{e}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 568Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 1

trên đoạn

[0; 2]

. Giá trị của

M - m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 569Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{2 x + 3}{x - 2}

trên đoạn

[0; 1]

. Tổng

M + m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 570Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

![q35.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q35.png)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x + 1)

khi

x \in [- 3; 1]

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 571Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 5

trên đoạn

[0; 3]

. Tổng

M + m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 572Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x - 6

trên đoạn

[0; 3]

. Hiệu

M - m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 573Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 4

trên đoạn

[0; 2]

. Tổng

M + m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 574Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

trên khoảng

(- 2; 1)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 575Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} + \frac{2}{x}

trên đoạn

[\frac{1}{2}; 2]

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 576Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[\frac{1}{2}; 3]

.

Tải đề gốc PDF

Bài 577Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

trên đoạn

[1; 3]

. Tính

M - m

?

Tải đề gốc PDF

Bài 578Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x}{x + 1}

trên đoạn

[0; 2]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 579Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 10

trên đoạn

[\frac{1}{2}; 2]

. Tính

P = M - m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 580Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên trên

[- 5; 7)

như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12