Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${\log }_3\sqrt[5]{a^4{b}^4}=\frac{5x}{3}{\log }_{3}a+\frac{20y}{3}{\log }_{3}b$ thì $x+y$ bằng bao nhiêu?

Đồ thị của hàm số $f(x)=e^x$ và đồ thị của hàm số $g(x)=e^{-x}$ đối xứng nhau qua trục nào?

Với $0<a\ne 1$, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln (2x^2-5x+2)$.

Với $a,b,c$ là các số thực dương khác $1$ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\frac{3-x}{2x}$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

Nếu $a^{\frac{1}{3}}>a^{\frac{1}{2}}$ và ${\log }_b\frac{3}{4}<{\log }_b\frac{4}{5}$ thì

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

Cho $a>1,b>1,P=\ln a^2+2\ln (ab)+\ln b^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+3x-2)$ là

Cho ${\log }_{14}2=a$. Giá trị của ${\log }_{14}49$ tính theo $a$ là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Hàm số $y={\log }_5(4x-x^2)$ có tập xác định là:

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\ln (x^3-4x^2)$ là

Đặt ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2}\right)=a$, khi đó ${\log }_{27}4$ bằng

Đặt ${\log }_{2}3=a$, khi đó ${\log }_{16}9$ bằng

Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha }$ với $\alpha <0$ nhận trục $Ox$ làm tiệm cận ngang và nhận trục $Oy$ làm tiệm cận đứng.
(2) Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha }$ với $\alpha >0$ không có tiệm cận.
(3) Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a\ne 1$ nhận trục $Oy$ làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
(4) Đồ thị hàm số $y=a^x$ với $0<a\ne 1$ nhận trục $Ox$ làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

[IMAGE:img_q28_stem]

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?