Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian (Toán học Lớp 11)

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có cạnh đáy bằng $2$, cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Cho khối chóp đều $S.ABC$ có thể tích bằng $4a^3$ và cạnh đáy bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$, khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 1: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a$, $AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=SA=3a$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$.

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $C^{\prime }M$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo $a$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=2$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $D{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2a$; $AD=3a$; $A{A}^{\prime }=4a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy và chiều cao bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ chân đường cao $H$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $A{A}^{\prime }=a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O,O^{\prime }$, bán kính đáy bằng $a$, $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ một góc $60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $AB=a$, $SC=a\sqrt{5}$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $3\sqrt{2}$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, $AB\perp SC$, $△SAC$ đều. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC=a\sqrt{5}$, $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $3$ (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{B}^{\prime }$ bằng

[IMAGE:img_1]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh 2 a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a (tham khảo
hình vẽ bên).
A D

B C



Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) bằng

6 2 2 3 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $6a$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng: