Toán học • Lớp 11Hình học2.407 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 2.407 câu hỏi thuộc chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:V=BhV=Bh/3

Tất cả (2.407)Nhận biết (846)Thông hiểu (681)Vận dụng (608)Vận dụng cao (272)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 541Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC và N thuộc cạnh CD thỏa CD  3CN . Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi  H  là khối đa diện chứa điểm A . Tính thể tích của khối đa diện  H  theo a . 47 3 65 3 53 3 55 3

Tải đề gốc PDF

Bài 542Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a, A B C = 6 0^{\circ}

. Chân đường cao hạ từ

B^{'}

trùng với tâm

O

của đáy

A B C D

; góc giữa mặt phẳng

(B B^{'} C^{'} C)

với đáy bằng

3 0^{\circ}

. Thể tích lăng trụ bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 543Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

B C = 2 a

, góc giữa

(A^{'} B C^{'})

và

(B C C^{'} B^{'})

bằng

6 0^{\circ}

. Tính thể tích khối tứ diện

A B B^{'} C^{'}

Tải đề gốc PDF

Bài 544Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Một vật lưu niệm cao

15 cm

, gồm hai hình nón chung đỉnh và chung trục như hình vẽ, đường sinh bất kỳ của hai hình nón luôn tạo với mặt đáy một góc

6 0^{\circ}

. Biết rằng thể tích của khối nón nhỏ bằng

12, 5%

thể tích của khối nón lớn. Tính thể tích của vật lưu niệm đó?

Vật lưu niệm hai hình nón

Tải đề gốc PDF

Bài 545Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn ( O ) ; ( O ) và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Điểm A thuộc đường tròn (O ) , điểm B thuộc đường tròn ( O ) sao cho AB = 2 và khoảng cách 3 giữa AB và OO bằng (tham khảo hình bên). Khối trụ (T ) có thể tích bằng 2 A O O' B 7 14 7 14 28 14 7 14

Tải đề gốc PDF

Bài 546Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)

Mở trang câu hỏi

Cho hình nón đỉnh

S

có đáy là hình tròn tâm

O

, bán kính

R

. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm

A, B

sao cho tam giác

O A B

vuông tại

O

, tam giác

S A B

có diện tích bằng

\frac{R ^{2} 10}{4}

. Thể tích khối nón đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 547Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (Mã Đề 194)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. Biết rằng S ∆SAB = 20 , S ∆SAD = 18 và S ABCD = 32. Tính VS . ABCD .

Tải đề gốc PDF

Bài 548Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = a , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm cạnh BC . Tính . 3 Mã đề 101 thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ a3 2 a3 2 a 3 14 a 3 14

Tải đề gốc PDF

Bài 549Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng SA =a, SA ⊥ AD, SB =a 3, AC =a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng. a3 2 a3 6 a3 2 a3 2

Tải đề gốc PDF

Bài 550Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, tam giác

S A B

là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc

6 0^{\circ}

. Tính thể tích khối chóp

S . A B C D

Tải đề gốc PDF

Bài 551Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và ABCD bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính thể tích khối chóp S . ADNM . a3 6 a3 6 3a 3 6 a3 6

Tải đề gốc PDF

Bài 552Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh 4. Hình chiếu vuông góc của điểm

A^{'}

lên mặt phẳng

(A B C)

trùng với trọng tâm tam giác

A B C

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C

bằng

3

, thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 553Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

. Biết hình chiếu của đỉnh

A^{'}

trên mặt đáy

(A B C)

là điểm

H

thuộc cạnh

A B

thỏa mãn

H A = 2 H B

và góc giữa mặt bên

(A^{'} C^{'} C A)

và mặt đáy

(A B C)

bằng

4 5^{\circ}

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 554Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là

O

và

O^{'}

; bán kính đáy hình trụ bằng

a

. Trên hai đường tròn

(O)

và

(O^{'})

lần lượt lấy hai điểm

A

và

B

sao cho

A B

tạo với trục của hình trụ một góc

3 0^{\circ}

và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng

\frac{a 3}{2}

. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Tải đề gốc PDF

Bài 555Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

a

, hình chiếu vuông góc của

A^{'}

lên mặt phẳng

(A B C)

trùng với trọng tâm

G

của tam giác

A B C

. Biết khoảng cách giữa

B C

và

A A^{'}

bằng

\frac{a 3}{4}

. Thể tích khối chóp

B^{'} . A B C

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 556Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

và

B C = 2 a

. Biết khoảng cách từ

A^{'}

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

\frac{a 2}{2}

hoặc thể tích khối lăng trụ bằng

a^{3}

. Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 557Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho khối nón đỉnh

S

có bán kính đáy bằng

R = 23

. Mặt phẳng

(P)

đi qua

S

và cắt đường tròn đáy tại

A, B

sao cho tam giác

S A B

đều và có diện tích bằng

93

. Thể tích khối nón đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 558Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

cạnh

2 a

và

S A ⊥ (A B C D)

. Gọi

M

là trung điểm của

S B

(tham khảo hình vẽ bên). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

O M

và

S C

bằng

\frac{a 2}{2}

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 559Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

2

và khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C

bằng

\frac{3}{2}

. Biết rằng

A^{'} A = A^{'} B = A^{'} C

, tính thể tích

V

của khối lăng trụ đó.

Tải đề gốc PDF

Bài 560Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cần bao nhiêu cm

^{3}

thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có dạng như hình vẽ, biết hình trụ đó có chiều cao bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9,6 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm, thành xung quanh cốc dày 0,24 cm? (kết quả lấy gần đúng đến hai chữ số thập phân)