Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
Mẫu số hoặc . Tử số . Do đó đồ thị có 2 tiệm cận đứng là và . Mặt khác nên đồ thị có 1 tiệm cận ngang là . Tổng số đường tiệm cận là .
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
Đáp án đúng: C
Đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
Với hàm số :
- Tiệm cận đứng: .
- Tiệm cận ngang: .
Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của hai đường tiệm cận, tức điểm .

Chọn đáp án C.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bảng biến thiên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số:
- (hoặc ) nên tiệm cận đứng là .
- nên tiệm cận ngang là .
Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất
Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng là đường thẳng vuông góc với trục hoành tại , và đường tiệm cận ngang là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại . Vậy tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn A.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE:fig_q04_bbt]

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Nhìn vào bảng biến thiên ta có và .
Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm .
Đáp án đúng: D
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Tiệm cận ngang đi qua điểm khi và chỉ khi . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn D.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt có phương trình là
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

Tập xác định .
Từ bảng biến thiên ta có nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

bảng biến thiên

Hỏi bảng biến thiên đó là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Do đó mẫu số phải là , loại A và D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định (). Với , . Với , . Vậy hàm số thỏa mãn là . Chọn đáp án C.
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: B
Hàm số có tập xác định nên không tồn tại giới hạn khi , do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
**Chọn D**

Tập xác định: .
- Tiệm cận ngang: là 1 tiệm cận ngang.
- Tiệm cận đứng:
+ là 1 tiệm cận đứng.
+ là 1 tiệm cận đứng.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
[IMAGE:img_q10_graph]

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số, đường tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): C.
Cho hàm số .
a)
Biết điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số thì .
b)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
c)
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
d)
Hàm số có tập xác định là .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Ta có với tập xác định (d Sai). Đồ thị có tiệm cận đứng (b Đúng) và tiệm cận xiên (c Sai). Tâm đối xứng là giao điểm hai đường tiệm cận (a Đúng). Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): Đ-Đ-S-S.
Cho hàm số có tập xác định , có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Bảng biến thiên
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên:
- là tiệm cận đứng.
- và là tiệm cận ngang.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là .
Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: B
Theo định nghĩa tiệm cận ngang:
- là một tiệm cận ngang.
- là một tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Với giá trị nào của tham số thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm ?
Đáp án đúng: D
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Vì tiệm cận ngang đi qua nên .
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: A
Tập xác định .
Ta có là tiệm cận ngang.
Lại có ; là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: B
Bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên đồ thị có 1 tiệm cận ngang . Mẫu số hoặc . Cả hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử số nên đồ thị có 2 tiệm cận đứng và . Tổng cộng có 3 đường tiệm cận. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →