Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường tròn (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính 10 cm nên đường chéo của hình chữ nhật bằng 10 cm. Gọi hai cạnh là $a,b$; chu vi $2(a+b)=28\Rightarrow a+b=14$. Theo định lý Pythagoras: $a^2+b^2=10^2=100$. Suy ra $ab=\frac{(a+b{)}^2-(a^2+b^2)}{2}=\frac{196-100}{2}=48$, tức diện tích hình chữ nhật bằng $48{\text{cm}}^2$. Diện tích hình tròn: $\pi R^2=\pi \cdot 5^2=25\pi \approx 78,54{\text{cm}}^2$. Diện tích phần được sơn: $25\pi -48\approx 78,54-48=30,54\approx 30,5{\text{cm}}^2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (30.5).

(AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính 10 cm nên đường chéo của nó bằng 10 cm: $a^2+b^2=100$. Chu vi 28 cm nên $a+b=14$. Suy ra $ab=\frac{(a+b{)}^2-(a^2+b^2)}{2}=\frac{196-100}{2}=48$, tức diện tích hình chữ nhật bằng 48 cm². Diện tích hình tròn là $\pi R^2=\pi \cdot 5^2=25\pi \approx 78,54$ cm². Diện tích phần được sơn đỏ là $25\pi -48\approx 78,54-48=30,54\approx 30,5$ cm². Kết quả trùng với đáp án nguồn (30.5).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật nội tiếp là $a,b$. Đường kính hình tròn là đường chéo hình chữ nhật nên $a^2+b^2=10^2=100$. Chu vi $2(a+b)=28\Rightarrow a+b=14$. Suy ra $ab=\frac{(a+b{)}^2-(a^2+b^2)}{2}=\frac{196-100}{2}=48$, tức diện tích hình chữ nhật bằng $48{\text{cm}}^2$. Diện tích hình tròn $\pi R^2=\pi \cdot 5^2=25\pi \approx 78,54{\text{cm}}^2$. Diện tích phần sơn đỏ $=25\pi -48\approx 30,54\approx 30,5{\text{cm}}^2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 30.5.

Do vận tốc truyền âm không đổi và âm thanh phát ra từ điểm $I$ mà ba điểm $A(1;2)$, $B(3;4)$ và $C(1;0)$ nhận được âm thanh sau 2 giây nên ta có $IA=IB=IC$. Khi đó $I$ là tâm đường tròn $(C)$ ngoại tiếp $△ABC$.

Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0$, (với $a^2+b^2-c>0$) thì ta có hệ phương trình

$$\{\begin{array}{l}-2a-4b+c=-5\\ -6a-8b+c=-25\\ -2a+c=-1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}a=4\\ b=1\\ c=7\end{array}.$$

Khi đó đường tròn $(C)$ có tâm $I(4;1)$ và bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{10}$.

Ta có $ID=\sqrt{(9-4{)}^2+(4-1{)}^2}=\sqrt{34}$.

Do vận tốc âm thanh không đổi nên thời gian nhận được âm thanh tỉ lệ với quãng đường đi nên $\frac{t_{ID}}{t_{IA}}=\frac{ID}{IA}\Rightarrow t_{ID}=\frac{ID}{IA}\cdot t_{IA}=\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{10}}\cdot 2=\frac{2\sqrt{85}}{5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $O$ là tâm nửa đường tròn, $Q,P$ nằm trên đường kính với $OQ=OP=x$, chiều cao $MQ=h$. Vì $M$ thuộc nửa đường tròn bán kính $R=10$ nên $x^2+h^2=100$. Chu vi hình chữ nhật $MNQP$ là $2(2x+h)=40\Rightarrow 2x+h=20\Rightarrow h=20-2x$. Thay vào: $x^2+(20-2x{)}^2=100\Rightarrow 5x^2-80x+300=0\Rightarrow x^2-16x+60=0\Rightarrow x=6$ hoặc $x=10$. Với $x=10$ thì $h=0$ (loại), vậy $x=6$, $h=8$. Độ dài cạnh $MQ=8$, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $x^2+y^2-8x-8y+7=0$ có dạng $(x-4{)}^2+(y-4{)}^2=25$ nên tâm $I(4;4)$, bán kính $R=5$. a) Đúng. d) Sai vì tâm là $I(4;4)$ chứ không phải $I(-4;-4)$. c) Tại $M(8;7)$, vectơ $\overrightarrow{IM}=(4;3)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến, nên $\Delta :4(x-8)+3(y-7)=0\iff 4x+3y-53=0$, không phải $4x+3y-28=0$ → Sai. b) Khoảng cách từ $M(8;7)$ đến $d:3x-4y-21=0$ là $d(M,d)=\frac{|3\cdot 8-4\cdot 7-21|}{\sqrt{9+16}}=\frac{25}{5}=5$ m. Robot trượt tối đa $4,5$ m $<5$ m nên chưa chạm hàng rào → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(x-4{)}^2+(y-4{)}^2=25$ nên $R=5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(M,d)=\frac{|24-28-21|}{5}=5$ m $>4,5$ m nên robot chưa va chạm hàng rào.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến qua $M(8;7)$ với pháp tuyến $\overrightarrow{IM}=(4;3)$ là $4x+3y-53=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là $I(4;4)$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo trục Euler của tam giác, trọng tâm $G$ nằm giữa trực tâm $H$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $I$ (tâm $O$) sao cho $\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GI}$, tức $G$ chia đoạn $HI$ theo tỉ lệ $HG:GI=2:1$. Từ $\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GI}$: $G-H=2(I-G)\Rightarrow 3G=H+2I\Rightarrow I=\frac{3G-H}{2}$. Với $H(7;8)$, $G(3;4)$: $I=\left(\frac{3\cdot 3-7}{2};\frac{3\cdot 4-8}{2}\right)=(1;2)$. Hồ nước là đường tròn tâm $I(1;2)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x-4y+20=0$, nên bán kính bằng khoảng cách từ $I$ đến $\Delta$: $R=d(I,\Delta )=\frac{|3\cdot 1-4\cdot 2+20|}{\sqrt{3^2+(-4{)}^2}}=\frac{15}{5}=3$ (mét). Vậy bán kính hồ nước là $R=3$ m.

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ $\overrightarrow{IM}=(2-1;\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=(1;1)$. Tiếp tuyến tại $M$ vuông góc với $IM$ nên có vectơ pháp tuyến cùng phương với $\overrightarrow{IM}=(1;1)$, do đó $a=1$ và phương trình dạng $x+y+c=0$. Vì đi qua $M(2;\frac{1}{2})$: $2+\frac{1}{2}+c=0\Rightarrow c=-\frac{5}{2}$. Vậy $3a+c=3-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}=0,5$, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra M thuộc đường tròn: IM = (1;1), |IM| = √2 = R. Tiếp tuyến tại M vuông góc với IM nên vectơ pháp tuyến (1; b) của tiếp tuyến song song với IM = (1;1), suy ra b = 1. Tiếp tuyến qua M(2; 3/2): 2 + 1·(3/2) + c = 0 ⇒ c = -7/2. Vậy 3b + c = 3 - 7/2 = -1/2 = -0,5, khớp với đáp án nguồn.

a) $M(x_o;y_o)\in \Delta :2x-y+4=0\Rightarrow 2x_o-y_o+4=0\Rightarrow y_0=2x_o+4\Rightarrow M(x_o;2x_o+4)$
có $AM=BM\Rightarrow \sqrt{(x_o-1{)}^2+(2x_o+8{)}^2}=\sqrt{(x_o-2{)}^2+(2x_o+1{)}^2}$
$\Rightarrow 5x_o^2+30x_o+65=5x_o^2+5\Rightarrow x_o=-2\Rightarrow y_o=0\Rightarrow x_o+y_o=-2\Rightarrow$ Sai
b) $(C)$: có tâm $A(1;-4)$ và bán kính $R=d(A;\Delta )=\frac{\left|2.1-(-4)+4\right|}{\sqrt{2^2+(-1{)}^2}}=2\sqrt{5}$
$\Rightarrow (C):(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=20\Rightarrow x^2+y^2-2x+8y-3=0\Rightarrow$ Đúng
c) $OA=\sqrt{1^2+(-4{)}^2}=\sqrt{17};OB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\Rightarrow OA>OB\Rightarrow$ Sai
d) Thế $A$ vào $\Delta \Rightarrow {\Delta }_A=10$; Thế $B$ vào $\Delta \Rightarrow {\Delta }_B=5$
$\Rightarrow A,B$ nằm cùng 1 phía so với $\Delta \Rightarrow AB$ không cắt $\Delta \Rightarrow$ Sai
Coi chừng hiểu nhầm $\overrightarrow{AB}=(1;7)\Rightarrow$ đường thẳng $AB$ có vtpt $\vec{n}=(7;-1)$
đường thẳng $\Delta$ có vtpt $\overrightarrow{n_{\Delta }}=(2;-1)\Rightarrow \vec{n},\overrightarrow{n_{\Delta }}$ không cùng phương $\Rightarrow AB$ cắt $\Delta$
a) a) $M(x_o;y_o)\in \Delta :2x-y+4=0\Rightarrow 2x_o-y_o+4=0\Rightarrow y_0=2x_o+4\Rightarrow M(x_o;2x_o+4)$
có $AM=BM\Rightarrow \sqrt{(x_o-1{)}^2+(2x_o+8{)}^2}=\sqrt{(x_o-2{)}^2+(2x_o+1{)}^2}$
$\Rightarrow 5x_o^2+30x_o+65=5x_o^2+5\Rightarrow x_o=-2\Rightarrow y_o=0\Rightarrow x_o+y_o=-2\Rightarrow$ Sai
b) b) $(C)$: có tâm $A(1;-4)$ và bán kính $R=d(A;\Delta )=\frac{\left|2.1-(-4)+4\right|}{\sqrt{2^2+(-1{)}^2}}=2\sqrt{5}$
$\Rightarrow (C):(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=20\Rightarrow x^2+y^2-2x+8y-3=0\Rightarrow$ Đúng
c) c) $OA=\sqrt{1^2+(-4{)}^2}=\sqrt{17};OB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\Rightarrow OA>OB\Rightarrow$ Sai
d) d) Thế $A$ vào $\Delta \Rightarrow {\Delta }_A=10$; Thế $B$ vào $\Delta \Rightarrow {\Delta }_B=5$
$\Rightarrow A,B$ nằm cùng 1 phía so với $\Delta \Rightarrow AB$ không cắt $\Delta \Rightarrow$ Sai
Coi chừng hiểu nhầm $\overrightarrow{AB}=(1;7)\Rightarrow$ đường thẳng $AB$ có vtpt $\vec{n}=(7;-1)$
đường thẳng $\Delta$ có vtpt $\overrightarrow{n_{\Delta }}=(2;-1)\Rightarrow \vec{n},\overrightarrow{n_{\Delta }}$ không cùng phương $\Rightarrow AB$ cắt $\Delta$

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2+6x+2y+1=0\iff (x+3{)}^2+(y+1{)}^2=9$ có tâm $I(-3;-1)$, bán kính $R=3$. a) Đúng vì $R=\sqrt{9-1}=3$. b) Thay $I(-3;-1)$ vào $x+2y+4=0$: $-3-2+4=-1\ne 0$ nên sai. c) $T(0;-1)\in (C)$, $\overrightarrow{IT}=(3;0)$ nên tiếp tuyến tại $T$ có vtpt đồng phẳng với đường $IT$, phương trình: $(x+3)(0-(-3))+(y+1)(-1-(-1))=0\iff 3(x+3)=0\iff x=0$, khác $x+y+1=0$ nên sai. d) $(C_m)$ có tâm $J(0;m)$, bán kính $8$. Tiếp xúc trong: $IJ=8-3=5\iff 9+(m+1{)}^2=25\iff (m+1{)}^2=16\iff m=3$ hoặc $m=-5$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(C):(x+3{)}^2+(y+1{)}^2=9$ nên $R=\sqrt{9}=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(-3;-1)$; thay vào $(\Delta )$: $-3+2(-1)+4=-1\ne 0$ nên $I\notin (\Delta )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$T(0;-1)\in (C)$, $\overrightarrow{IT}=(3;0)$. Tiếp tuyến tại $T$: $(x+3)(3)+(y+1)(0)=9\iff x=0$, khác với $x+y+1=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(C_m)$ tâm $J(0;m)$, $R_m=8$. Tiếp xúc trong: $IJ=8-3=5\iff 9+(m+1{)}^2=25\iff m=\pm 4-1\in \{-5;3\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-2y-20=0$ có tâm $I(-2;1)$, bán kính $R=\sqrt{4+1+20}=5$. Khoảng cách từ $I$ đến $(\Delta ):3x+4y-m=0$ là $d=\frac{|3(-2)+4(1)-m|}{\sqrt{9+16}}=\frac{|m-2|}{5}$. Độ dài dây cung bằng $6$ nên $d^2=R^2-3^2=25-9=16\Rightarrow d=4$. Suy ra $|m-2|=20\Rightarrow m=22$ hoặc $m=-18$. Vì $m>0$ nên $m=22$.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(2;-1)$, bán kính $R=5$. Kiểm tra $M(-2;2)$ thuộc $(C)$: $(-2-2{)}^2+(2+1{)}^2=16+9=25$. Vectơ $\overrightarrow{IM}=(-4;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $M$. Phương trình tiếp tuyến: $-4(x+2)+3(y-2)=0\iff -4x+3y-14=0\iff 4x-3y+14=0$. Vậy $a=4,b=-3$, do đó $a+b=1$.

(AI giải đề cho tôi)
(C): x²+y²-2x+4y-11=0 ⇔ (x-1)²+(y+2)²=16, tâm I(1;-2), R=4. a) Đúng. b) d(I,d)=|4·1-3·(-2)+5|/5=15/5=3; dây cung = 2√(R²-d²)=2√(16-9)=2√7≈5,29 ≠ 1 → Sai. c) Đường song song d: 4x-3y+c=0, tiếp xúc khi |4·1-3·(-2)+c|/5=4 ⇒ |10+c|=20 ⇒ c=10 hoặc c=-30; hai tiếp tuyến là 4x-3y+10=0 và 4x-3y-30=0, không có 4x-3y-10=0 (khoảng cách từ I đến nó bằng 0) → Sai. d) Khoảng cách lớn nhất = d(I,d)+R=3+4=7 ≠ 10 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(x-1)²+(y+2)²=16 nên tâm I(1;-2), R=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(I,d)=15/5=3, dây cung = 2√(16-9)=2√7 ≠ 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường song song d: 4x-3y+c=0, tiếp xúc khi |10+c|/5=4 ⇒ c=10 hoặc c=-30. Hai tiếp tuyến là 4x-3y+10=0 và 4x-3y-30=0; phương trình 4x-3y-10=0 không tiếp xúc với (C) (khoảng cách từ I đến nó bằng 0) → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách lớn nhất = d(I,d)+R = 3+4 = 7 ≠ 10.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai kích thước của vườn hoa hình chữ nhật là $a$ và $b$. Vì hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính $50m$ nên đường chéo của nó bằng $50$: $a^2+b^2=2500$. Tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là chu vi $=140m$ nên $2(a+b)=140\Rightarrow a+b=70$. Khi đó $(a+b{)}^2=4900\Rightarrow 2ab=4900-2500=2400$. Hiệu hai cạnh: $x=|a-b|=\sqrt{(a-b{)}^2}=\sqrt{a^2+b^2-2ab}=\sqrt{2500-2400}=\sqrt{100}=10$. Vậy $x=10$.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(2;-2)$, bán kính $R=\sqrt{6}$. Khoảng cách từ $I$ đến $d$: $d(I,d)=\frac{|2+2(-2)+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$. Vì $d(I,d)<R$ nên $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A,B$ với $AB=2\sqrt{R^2-d(I,d{)}^2}=2\sqrt{6-\frac{1}{5}}=2\sqrt{\frac{29}{5}}$. Diện tích tam giác $IAB$: $S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot d(I,d)=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{\frac{29}{5}}\cdot \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{29}}{5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 20 (AI giải, đề chỉ có câu hỏi không có đáp án):
a) Tâm $I(a;b)$ thuộc $d:2x-y-4=0$ nên $b=2a-4$, tức $I(a;2a-4)$. Vì đường tròn đi qua $A(3;0)$, $B(-1;-4)$ nên $IA=IB$.
$I{A}^2=(a-3{)}^2+(2a-4{)}^2=5a^2-22a+25$; $I{B}^2=(a+1{)}^2+(2a{)}^2=5a^2+2a+1$.
Cho bằng nhau: $-22a+25=2a+1\Rightarrow 24a=24\Rightarrow a=1$. Suy ra $I(1;-2)$, $R^2=I{A}^2=(1-3{)}^2+(-2-0{)}^2=8$.
Kiểm tra với $B$: $(-1-1{)}^2+(-4+2{)}^2=4+4=8$ ✓.
Phương trình đường tròn: $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=8$.
b) Điểm $A(1;3)$ (theo đúng đề in): $I{A}^2=(1-1{)}^2+(3+2{)}^2=25>8$ nên $A$ nằm ngoài đường tròn, qua $A$ có hai tiếp tuyến.
Đường thẳng qua $A(1;3)$ hệ số góc $m$: $y-3=m(x-1)\iff mx-y+3-m=0$.
Khoảng cách từ $I(1;-2)$ đến đường thẳng bằng $R=\sqrt{8}$:
$\frac{|m\cdot 1-(-2)+3-m|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{5}{\sqrt{m^2+1}}=\sqrt{8}\Rightarrow m^2+1=\frac{25}{8}\Rightarrow m^2=\frac{17}{8}\Rightarrow m=\pm \frac{\sqrt{34}}{4}$.
Vậy hai tiếp tuyến: $y-3=\frac{\sqrt{34}}{4}(x-1)$ và $y-3=-\frac{\sqrt{34}}{4}(x-1)$, tức
$\sqrt{34}x-4y+12-\sqrt{34}=0$ và $\sqrt{34}x-4y+12+\sqrt{34}=0$.
Kiểm tra: cả hai đường đều qua $A(1;3)$ và có khoảng cách từ $I$ bằng $\frac{20}{\sqrt{50}}=2\sqrt{2}=\sqrt{8}$ ✓.
Ghi chú: điểm $A(1;3)$ ở câu b khác điểm $A(3;0)$ ở câu a — đề in như vậy, không phải $A$ nằm trên đường tròn nên đây là hai tiếp tuyến kẻ từ $A$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-8y-5=0$ có tâm $I(-2;4)$, bán kính $R=\sqrt{4+16+5}=5$.
a) $d(A,\Delta )=\frac{|3(-1)-4\cdot 3+6|}{\sqrt{9+16}}=\frac{|-9|}{5}=\frac{9}{5}\ne 9$ → sai.
b) $E(1;0)$ thuộc $(C)$ vì $1+0+4-0-5=0$. $\overrightarrow{IE}=(3;-4)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến tại $E$: $3(x-1)-4(y-0)=0\iff 3x-4y-3=0$ → đúng.
c) $AI=\sqrt{(-1+2{)}^2+(3-4{)}^2}=\sqrt{2}<5$ nên $A$ nằm trong đường tròn. Dây $MN$ ngắn nhất khi $d^{\prime }\perp IA$, tức $d^{\prime }$ có pháp tuyến $\overrightarrow{IA}=(1;-1)$: $1(x+1)-1(y-3)=0\iff x-y+4=0\ne x+y-2=0$ → sai.
d) $d\perp \Delta$ nên $\overrightarrow{n_d}$ cùng phương với $\overrightarrow{u_{\Delta }}=(4;3)$: $4(x+1)+3(y-3)=0\iff 4x+3y-5=0$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(A,\Delta )=\frac{|3(-1)-4(3)+6|}{5}=\frac{9}{5}\ne 9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$E\in (C)$, $\overrightarrow{IE}=(3;-4)$, tiếp tuyến: $3(x-1)-4y=0\iff 3x-4y-3=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ ngắn nhất khi $d^{\prime }\perp IA$; pháp tuyến $\overrightarrow{IA}=(1;-1)$ cho $d^{\prime }:1(x+1)-1(y-3)=0\iff x-y+4=0$, không phải $x+y-2=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d\perp \Delta$ nên $\overrightarrow{n_d}=(4;3)$: $4(x+1)+3(y-3)=0\iff 4x+3y-5=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=4$ có tâm $I(1;-2)$, bán kính $R=2$. Tiếp tuyến song song với $d:5x+12y-7=0$ có dạng $5x+12y+c=0$. Điều kiện tiếp tuyến: $d(I,(T))=R$ tức $\frac{|5(1)+12(-2)+c|}{\sqrt{5^2+12^2}}=2\iff \frac{|c-19|}{13}=2\iff |c-19|=26\iff c=45$ hoặc $c=-7$. Vậy có hai tiếp tuyến: $5x+12y+45=0$ và $5x+12y-7=0$ (chính là đường thẳng $d$, vì $d(I,d)=2=R$ nên $d$ cũng tiếp xúc $(C)$).

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ các điểm vào phương trình $(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0$.
- Qua $A(1;0)$: $1-2a+c=0\Rightarrow c=2a-1$.
- Qua $B(0;-2)$: $4+4b+c=0\Rightarrow c=-4b-4$.
- Qua $C(2;-1)$: $5-4a+2b+c=0$.
Thay $c=2a-1$ vào phương trình thứ ba: $5-4a+2b+2a-1=0\Rightarrow b=a-2$.
Kết hợp $c=-4b-4=-4a+4$ và $c=2a-1$: $2a-1=-4a+4\Rightarrow a=\frac{5}{6}$, suy ra $b=-\frac{7}{6}$, $c=\frac{2}{3}$.
Vậy $a+b+c=\frac{5}{6}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$. Đáp án D.