Cho thì giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng: D
Ta có với :
.
Theo giả thiết, .
Giá trị . Chọn D.
.
Theo giả thiết, .
Giá trị . Chọn D.
Toán học • Lớp 11Đại số471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 471 câu hỏi thuộc chuyên đề Giới hạn hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:x→amột phía0/0vô cực
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: D
Chia cả tử và mẫu cho :
. Chọn D.
. Chọn D.
Tìm giới hạn .
Đáp án đúng: A
Khi , ta có và .
Thay trực tiếp giá trị vào biểu thức:
. Chọn A.
Thay trực tiếp giá trị vào biểu thức:
. Chọn A.
Bài 424Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiBiết với là phân số tối giản. Tổng bằng
Đáp án đúng: B
Xét hàm số .
Tại , mỗi thừa số có giá trị là , do đó .
Giới hạn đã cho chính là đạo hàm của hàm số tại :
.
Lấy logarit tự nhiên hai vế của khi gần 2:
.
Đạo hàm hai vế theo :
.
Thay vào:
.
Vì , suy ra .
Do đó (phân số tối giản), suy ra . Chọn B.
Tại , mỗi thừa số có giá trị là , do đó .
Giới hạn đã cho chính là đạo hàm của hàm số tại :
.
Lấy logarit tự nhiên hai vế của khi gần 2:
.
Đạo hàm hai vế theo :
.
Thay vào:
.
Vì , suy ra .
Do đó (phân số tối giản), suy ra . Chọn B.
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: B
Khi :
- Tử số: .
- Mẫu số: và khi thì .
Do đó . Chọn B.
- Tử số: .
- Mẫu số: và khi thì .
Do đó . Chọn B.
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: D
Ta có: .
bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn đáp án D.
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn đáp án D.
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: C
Khi , ta có . Do đó . Chọn đáp án C.
Cho là các số thực thỏa mãn . Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Vì giới hạn hữu hạn khi nên là nghiệm của tử thức: . Khi đó . Vậy . Chọn đáp án C.
Cho hàm số có đồ thị , biết tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là đường thẳng . Giá trị của là
Đáp án đúng: D
Tiếp tuyến tại là và .
Ta có:
.
Suy ra . Chọn D.
Ta có:
.
Suy ra . Chọn D.
Cho và . Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: A
Sử dụng khai triển tương đương hoặc đạo hàm khi : và . Do đó . Kết hợp với , ta được , từ đó . Với , khẳng định là sai vì không thỏa mãn bất đẳng thức nghiêm ngặt . Chọn A.
Bài 434Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Mở trang câu hỏiTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: B
Khi , tử số và mẫu số với , nên . Vậy mệnh đề B sai. Chọn B.
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Bài 436Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1211)
Mở trang câu hỏiCho hai đồ thị và cắt nhau tại điểm . Cho . Đường thẳng lần lượt cắt đồ thị và tại các điểm và .
Từ kẻ đường thẳng song song với trục , cắt đồ thị tại điểm . Gọi là diện tích tam giác , và là diện tích tam giác . Tính .
Từ kẻ đường thẳng song song với trục , cắt đồ thị tại điểm . Gọi là diện tích tam giác , và là diện tích tam giác . Tính .
Đáp án đúng: D
Với , ta có , và . Diện tích , và . Suy ra .
bằng
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 438Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiGiá trị đúng của là:
Đáp án đúng: D
Ta có và . Vì giới hạn trái và giới hạn phải tại khác nhau nên không tồn tại.
Giới hạn bằng?
Đáp án đúng: C
Thay vào biểu thức: .
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Cho . Tính .
Đáp án đúng: D
Biến đổi biểu thức trong giới hạn:
.
Khi , ta có:
.
Chọn đáp án D.
.
Khi , ta có:
.
Chọn đáp án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-202628 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202722 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian