Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hai mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, góc giữa hai mặt phẳng

(P) : x - 3 y + 2 z + 1 = 0

và

(O x y)

bằng

Bài 182Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, góc giữa mặt phẳng

(P) : x - y + z - 1 = 0

và mặt phẳng

(O x y)

có côsin bằng

Bài 183Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{2}

và mặt phẳng

(P) : x - y - z + 2 = 0

. Mặt phẳng

(α)

chứa

d

và tạo với

(P)

một góc nhỏ nhất có phương trình là

Bài 184Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, góc giữa mặt phẳng

(P) : x - y - 3 = 0

và

(O y z)

bằng

Bài 185Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Trong không gian tọa độ

O x y z

, góc giữa hai mặt phẳng

(O x z)

và

(O y z)

có số đo là

Bài 186Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0

và

(Q) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0

. Cho biết

(P) ∥ (Q)

, tổng

m + n

bằng

Bài 187Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 2; 3)

và hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0

(Q) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0

. Phương trình mặt phẳng đi qua

A

và vuông góc với cả hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

là

Bài 188Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho ba mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0, (Q) : 2 x + 2 y + z + 1 = 0, (R) : 2 x + 2 y + z + 3 = 0

. Một đường thẳng

Δ

thay đổi cắt ba mặt phẳng

(P), (Q), (R)

lần lượt tại

A, B, C

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M = A B^{2} + \frac{216}{A C}

bằng

Bài 189Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có độ dài cạnh đáy bằng

4

, độ dài cạnh bên bằng

6

(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng

(A^{'} B C)

và

(A B C)

bằng:

Bài 190Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Cho hình chóp đều

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a 2

, cạnh bên

S A = 2 a

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(S D C)

và

(S A C)

bằng

\frac{b}{c}

với phân số tối giản,

b > 0, c > 0

. Tính

T = b + 2 c

Bài 191Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

Cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x - y - z - 3 = 0

và

(Q) : x - z - 2 = 0

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Bài 192Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Trong không gian cho mặt phẳng

(α) : x + y + 2 z - 1 = 0

. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng

(α)

Bài 193Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P) : 2 x - 4 y + 2 z - 1 = 0

song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Bài 194Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 2 z - 8 = 0

và

(Q) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0

bằng

Bài 195Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Gọi

α^{\circ}

là số đo góc giữa mặt phẳng

(α) : x + y + 2 z - 1 = 0

và mặt phẳng

(β) : 2 x - y + z - 2 = 0

. Giá trị

α

bằng bao nhiêu?

Bài 196Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 3 z - 2024 = 0

và

(Q) : x + m y + z + 2025 = 0

với

m

là tham số. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng

(Q)

khi và chỉ khi

Bài 197Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng song song với nhau

(α) : x + y + 2 z + 1 = 0

(β) : 2 x + 2 y + 4 z - 3 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

bằng

Bài 198Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 4 = 0

và

(Q) : 5 x - 3 y - 2 z - 7 = 0

. Khi đó hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

Bài 199Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng

(O x y)

. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng

(P) : x - 2 z + 6 = 0

và

(Q) : x + 2 z - 10 = 0

. Tính chiều cao của ngôi nhà (khoảng cách từ một điểm cao nhất nằm trên mái nhà đến mặt sàn).

Bài 200Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho điểm

A (1; 2; 5)

và mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 2 = 0

. Mặt phẳng

(Q)

song song với mặt phẳng

(P)

và cách

A

một khoảng bằng

1

có dạng

(Q) : x - b y + cz + d = 0

. Tính

S = - b - 3 c + d

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hai mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút