Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm bậc hai (Toán học Lớp 10)

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+3=0$. Tính $P=|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+7=0$. Tính $z_1{z}_2+2(z_1+z_2)$.

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+7=0$. Giá trị của $|z_1|+|z_2|$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.


Parabol $(P)$ có đỉnh là điểm nào dưới đây?

Công ty du lịch Hướng Dương dự định tổ chức một tour du lịch Sa Pa. Công ty dự định nếu giá tour là 3.000.000 đồng/một người thì có khoảng 200 người tham gia. Để thu hút mọi người tham gia công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100.000 đồng/một người thì có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán với giá tour bao nhiêu tiền/một người để doanh thu từ tour Sa Pa lớn nhất?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị là $(P)$ như hình vẽ. Chọn đáp án đúng?


Cho hàm số $y=x^2-6x+3$ có đồ thị là $(P)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đỉnh $I(2;-3)$ và đi qua điểm $M(1;-2)$. Giá trị của $abc$ bằng

Cho hàm số $y=-x^2+4x-10$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=-2x^2+8x-2$ có đồ thị là $(P)$. Chọn khẳng định sai?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-2x-3$ trên $[0;4]$. Khi đó $M-m$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+4=0$. Khi đó $A=|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$ có giá trị bằng

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Phần thực của số phức $i{z}_0$ bằng

Một cái cổng hình parabol được gắn vào hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ bên với đơn vị trên mỗi trục là mét. Chiều cao $GO=4\text{ m}$, chiều rộng $AB=4\text{ m}$, $AC=BD=0,9\text{ m}$. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại thành hình chữ nhật $CDEF$ (phần tô đậm) với giá $1500000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, phần còn lại làm khung hoa sắt với giá $1000000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$.

Gọi $z_1$ và $z_2=4+2i$ là hai nghiệm của phương trình $a{z}^2+bz+c=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0$). Tính $T=|z_1|+3|z_2|$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+10=0$. Giá trị của $|(z_1+i)(z_2+i)|$ bằng

Tổng các nghiệm phức của phương trình $z^3+z^2-2=0$ là

Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$, trong đó $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $P=(z_1-2z_2)z_2-4z_1$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+2=0$. Giá trị của $\frac{1}{|z_1|}+\frac{1}{|z_2|}$ bằng

Giá trị cực đại của hàm số $y=-x^2-4$ bằng: