Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: D
Với , ta có .
Chọn D.
Chọn D.
Toán học • Lớp 11Đại số1.189 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.189 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đồ thịđơn điệumiền xác định
Hình bên là đồ thị của ba hàm số () được vẽ trên một hệ trục tọa độ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Hàm số nghịch biến nên .
Các hàm số và đồng biến nên .
Vẽ đường thẳng thẳng đứng , ta thấy đường nằm phía trên đường , suy ra .
Vậy .
Hàm số nghịch biến nên .
Các hàm số và đồng biến nên .
Vẽ đường thẳng thẳng đứng , ta thấy đường nằm phía trên đường , suy ra .
Vậy .
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định là .
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định là .
Tìm để hàm số () có đồ thị là hình bên dưới
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trên khoảng nên .
Đồ thị đi qua điểm :
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trên khoảng nên .
Đồ thị đi qua điểm :
Với là số thực dương tùy ý khác 1, ta có bằng
Đáp án đúng: A
Áp dụng công thức logarit: với mọi .
Cho các số dương bất kì với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Theo tính chất cơ bản của hàm logarit: hiệu hai logarit cùng cơ số bằng logarit của thương:
Theo tính chất cơ bản của hàm logarit: hiệu hai logarit cùng cơ số bằng logarit của thương:
Bài 807Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏiCho các số thực dương . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có: .
Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Theo tính chất logarit, với ta có .
Theo tính chất logarit, với ta có .
Bài 809Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiVới là các số thực dương tuỳ ý, bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Theo tính chất của logarit, với ta có:
Theo tính chất của logarit, với ta có:
Bài 810Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Hàm số xác định khi .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Bài 811Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định của hàm số là .
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Cho hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số () qua điểm . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Đặt . Điểm thuộc đồ thị hàm số nên điểm đối xứng với qua là thuộc đồ thị hàm số . Ta có .
Cho các số thực thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Do và tại điểm đạt cực trị nên (dấu bằng xảy ra khi và ).
Bài 815Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiCho là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Đáp án đúng: A
Với , theo tính chất của lôgarit ta có .
Đặt , khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Bài 817Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số .
a)
Tập xác định của hàm số là .
b)
Phương trình có nghiệm duy nhất.
c)
Đạo hàm của hàm số là .
d)
Gọi là số lớn nhất trong các số nguyên thoả mãn thì .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
a) Sai: Tập xác định của hàm số là .
b) Đúng: nên đồng biến trên , còn nghịch biến trên ; mặt khác là nghiệm nên phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Đúng: .
d) Đúng: Vì là hàm số lẻ và đồng biến trên nên . Vậy số nguyên lớn nhất là .
b) Đúng: nên đồng biến trên , còn nghịch biến trên ; mặt khác là nghiệm nên phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Đúng: .
d) Đúng: Vì là hàm số lẻ và đồng biến trên nên . Vậy số nguyên lớn nhất là .
Bài 818Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định là .
Bài 819Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiVới là số thực dương tùy ý, bằng:
Đáp án đúng: B
Với , ta có .
Bài 820Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiHàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
Đáp án đúng: A
Vì nên hàm số mũ nghịch biến trên .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
29 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 113 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian