Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt

Tất cả (1.436)Nhận biết (462)Thông hiểu (390)Vận dụng (335)Vận dụng cao (249)

Bài 81Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Phương trình mặt phẳng

(P)

chứa trục

O z

và cắt mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 6 = 0

theo đường tròn có bán kính bằng 3 là

Tải đề gốc PDF

Bài 82Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

đi qua điểm

M (2; 5; - 2)

và tiếp xúc với các mặt phẳng

(α) : x = 1

(β) : y = 1

(γ) : z = - 1

. Bán kính của mặt cầu

(S)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 83Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

a

, cạnh bên bằng

b

. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 84Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A

vuông góc với

(A B C D)

S A = a 6

. Đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

B

A B = B C = \frac{1}{2} A D = a

. Gọi

E

là trung điểm

A D

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . E C D

Tải đề gốc PDF

Bài 85Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng

3 a

. Xét một mặt cầu

(C)

chứa đường tròn đáy của hình nón đồng thời tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón đó. Diện tích của mặt cầu

(C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 86Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

A B = 2 a, A D = a 3

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

S D

và mặt phẳng đáy là

3 0^{\circ}

. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Tải đề gốc PDF

Bài 87Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}

và điểm

A (1; 2; 1)

. Tìm bán kính của mặt cầu có tâm

I

nằm trên

d

, đi qua

A

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0

Tải đề gốc PDF

Bài 88Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}

. Viết phương trình mặt cầu tâm

I (1; 2; - 1)

cắt

d

tại các điểm

A, B

sao cho

A B = 23

Tải đề gốc PDF

Bài 89Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính

r

vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là