Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 262Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Cho và là các hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Nguyên hàm của một tích không bằng tích các nguyên hàm. Mệnh đề C sai. Chọn C.
Bài 264Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có: .
Theo giả thiết .
Vậy .
Bài 265Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên thoả mãn . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ suy ra . Áp dụng nguyên hàm từng phần cho : đặt . Khi đó .
Bài 266Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tính bằng phương pháp từng phần:
Đặt .
.
Theo giả thiết .
Vậy .
Bài 267Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 268Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên đồng thời thoả mãn: , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
Vì .
Do đó .
Tại : . Khẳng định D đúng.
Bài 269Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Áp dụng tính chất nguyên hàm của hàm số hợp với , ta có:
.
Bài 273Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hai hàm số và . Tìm và để là một nguyên hàm của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
là nguyên hàm của với mọi .
Ta có:
.
Đồng nhất hệ số với :
Bài 274Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏi
Cho là các hàm số liên tục và có nguyên hàm trên . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Mệnh đề là sai vì tính chất này chỉ đúng với hằng số .
Bài 276Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho với . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân: .


Suy ra và .
Vậy .
Bài 277Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 14 chọn đáp án D.

Ta biến đổi biểu thức của hàm số:

Khi đó nguyên hàm của hàm số là:


Chọn đáp án D.
Bài 279Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm trên khoảng là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Chia đa thức tử số cho mẫu số:

Do đó:

Vì nên , ta được .
Bài 280Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Xét hai khẳng định sau:
1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó.
2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên,
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Định lý khẳng định: Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó (khẳng định 2 đúng). Hàm số liên tục không nhất thiết phải có đạo hàm (ví dụ liên tục tại 0 nhưng không có đạo hàm tại 0, khẳng định 1 sai).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu