Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số290 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình chứa căn (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 290 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình chứa căn (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điều kiện cănbình phươngnghiệm ngoại lai
Tất cả (290)Nhận biết (17)Thông hiểu (178)Vận dụng (73)Vận dụng cao (22)
Bài 61Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện cả hai biểu thức trong căn không âm, tự động thỏa khi hai vế bằng nhau và bằng nhau thì cùng dấu): hoặc . Thử lại: với : ✓; với : ✓. Vậy , tương ứng phương án C.
Bài 62Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Ngày 16/3
Mở trang câu hỏi
Tìm số nghiệm của phương trình
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và . Bình phương hai vế: hoặc . Vì nên chỉ nhận . Vậy phương trình có nghiệm, khớp đáp án nguồn (Câu 15: 1).
Bài 63Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Ngày 16/3
Mở trang câu hỏi
Tìm tập nghiệm của phương trình
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Với (loại vì ); với : hai vế đều bằng . Vậy tập nghiệm , khớp đáp án B.
Bài 64Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Duy Tân Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Bình phương hai vế phương trình (*), ta được: . Thay lần lượt vào phương trình (*), ta thấy thỏa mãn phương trình (*). Tập nghiệm của phương trình (*) là: .
Bài 65Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Phan Bội Châu 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: , nên hoặc . Vì nên loại . Thử lại: : (thỏa). Vậy .
Bài 66Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Biết phương trình có hai nghiệm và . Giá trị là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 6
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình



Thử lại: với thì (thỏa mãn); với thì (thỏa mãn). Vậy phương trình có hai nghiệm , và .

(Lưu ý: lời giải nguồn in nghiệm là , đây là lỗi in của nguồn vì và không thỏa mãn ; nghiệm đúng là . Kết quả vẫn đúng.)
Bài 68Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Trần Cao Vân 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức . Bình phương hai vế: , cho (loại vì ) hoặc (thỏa mãn, kiểm tra: ). Vậy , khớp đáp án A của đề.
Bài 69Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Trần Cao Vân 2025-2026
Mở trang câu hỏi
(0,75 điểm) Giải phương trình: .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Bình phương hai vế của phương trình, ta được (1). Ta có: . Thay lần lượt hai giá trị trên vào pt đã cho, ta thấy chỉ có thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là . CHÚ Ý: Học sinh có thể giải theo pp tương đương hệ, nếu đúng vẫn đạt điểm theo từng phần tương ứng.
Bài 70Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Bình phương hai vế ta được hay . Giải phương trình ta được hoặc . Thay vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
Bài 71Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Bình phương hai vế ta được hay . Giải phương trình ta được hoặc . Thay vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
Bài 72Thông hiểuTrích đề: Đề kiểm tra Giữa Học Kỳ II, 2025-2026, Toán 10 - THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xuân (Mã Đề 104)
Mở trang câu hỏi
Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: . Biệt thức , nên , tức hoặc . Vì (không thỏa ) nên loại. Thử lại : và , thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất , tổng tất cả các nghiệm bằng .
Bài 73Thông hiểuTrích đề: Đề kiểm tra Giữa Học Kỳ II, 2025-2026, Toán 10 - THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xuân (Mã Đề 104)
Mở trang câu hỏi
Số nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: hoặc . Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn , nên phương trình vô nghiệm. Vậy số nghiệm là 0, chọn đáp án B.
Bài 76Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Cho phương trình . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: . Hai nghiệm thỏa mãn điều kiện (vì và kiểm tra lại thỏa phương trình gốc). Theo Vi-ét: , . Tổng bình phương: . Vậy chọn B, khớp với đáp án nguồn.
Bài 78Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 - Toán 10 - THPT Tân Bình - 2025-2026 (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏi
Tập nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và . Bình phương hai vế: hoặc . Vì nên loại ; thử : thỏa mãn. Vậy , chọn C.
Bài 80Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II - Môn Toán 10 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 2 (Đề kiểm tra Học Kỳ II - 2024-2025)
Mở trang câu hỏi
Một nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Bình phương hai vế: . Rút gọn: . Thử lại: , thỏa mãn. Vậy đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình chứa căn

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1
Thi thử onlineTải PDF
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Quảng Trị 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 10
Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp
1.463 câu
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
1.151 câu
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
986 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
736 câu
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
556 câu
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
524 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
407 câu
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
275 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu