Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình chứa căn (Toán học Lớp 10)

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+x+2}=3-x$ là

Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x+1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3}=3x-1$ là

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{20x^2+10x-3}=\sqrt{x^2-7x-1}$ là:

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(x-1)\sqrt{10-x^2}=x^2-3x+2$.

Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\sqrt{3x-4}$ và đường thẳng $y=x-3$.

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x^2-7x+10}=3x-1$

c) $\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x+2}$ là

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{6-5x}=2-x$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x+2}$ là

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{6-5x}=2-x$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=2-x$ là:

Cho phương trình $\sqrt{x^2+5x-2}=\sqrt{2x^2-x+1}$. Bình phương thu được phương trình nào?

Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là

Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=4$ km. Trên bờ biển có một kho hàng tại vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $7$ km (Biết $AB\perp BC$). Người gác hải đăng chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển (nằm giữa $B$ và $C$) với vận tốc $3$ km/h, rồi đi bộ từ $M$ đến $C$ với vận tốc $5$ km/h. Biết tổng thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là $\frac{37}{15}$ giờ. Tính khoảng cách $BM$ (km).

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1$ là:

Số nghiệm của phương trình $x-\sqrt{x^2-3x+2}=1$ là:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách. $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$ (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 1h14 phút.