Giải phương trình .
Đáp án đúng: Tự luận
Ta có
Vậy phương trình trên có hai họ nghiệm là và với .
Vậy phương trình trên có hai họ nghiệm là và với .
Toán học • Lớp 11Đại số1.039 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.039 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin x=anghiệm `kπnghiệm trên miền
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm , , vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 tại và lặp lại theo chu kì . Kiểm tra: đúng; các phương án khác sai vì , , . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: B).
Phương trình có nghiệm , , vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 tại và lặp lại theo chu kì . Kiểm tra: đúng; các phương án khác sai vì , , . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: B).
Bài 83Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Số 1 Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiPhương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có (vì ). Do đó . Kiểm tra: đúng. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 022, Câu 10: B).
Ta có (vì ). Do đó . Kiểm tra: đúng. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 022, Câu 10: B).
Bài 84Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Số 1 Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiPhương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Kiểm tra: đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 021, câu 6: D).
Ta có . Do đó . Kiểm tra: đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 021, câu 6: D).
Bài 85Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiPhương trình nào sau đây vô nghiệm?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì với mọi , nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có ; có ; có . Đáp án khớp với nguồn (mã đề 267, câu 11: C).
Vì với mọi , nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có ; có ; có . Đáp án khớp với nguồn (mã đề 267, câu 11: C).
Bài 86Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiGiải phương trình .
Đáp án đúng: Tự luận
.
Bài 87Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiGiải phương trình .
Đáp án đúng: Tự luận
.
Bài 88Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiPhương trình nào sau đây vô nghiệm?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì với mọi , nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm ; có nghiệm ; có nghiệm . Đáp án khớp với đáp án chính thức (Câu 9, mã đề 013: C).
Vì với mọi , nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm ; có nghiệm ; có nghiệm . Đáp án khớp với đáp án chính thức (Câu 9, mã đề 013: C).
Họ nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có họ nghiệm (vì khi và chỉ khi ). Kiểm tra: với thì đúng. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (đề 201, câu 12: A).
Phương trình có họ nghiệm (vì khi và chỉ khi ). Kiểm tra: với thì đúng. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (đề 201, câu 12: A).
Phương trình có nghiệm là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình với . Ta có , nên nghiệm là hoặc , với . Đây chính là đáp án C. Đáp án A (chu kỳ ) và D sai vì ; đáp án B sai vì . Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 101, câu 16: C).
Phương trình với . Ta có , nên nghiệm là hoặc , với . Đây chính là đáp án C. Đáp án A (chu kỳ ) và D sai vì ; đáp án B sai vì . Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 101, câu 16: C).
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương trình: B) vô nghiệm vì . C) vô nghiệm vì . D) nên vô nghiệm. A) có nghiệm vì , cụ thể . Vậy phương trình có nghiệm là A, khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 20: A).
Xét từng phương trình: B) vô nghiệm vì . C) vô nghiệm vì . D) nên vô nghiệm. A) có nghiệm vì , cụ thể . Vậy phương trình có nghiệm là A, khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 20: A).
Bài 92Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì với mọi , còn nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm vì ; và luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của vế phải. Đáp án khớp với bảng đáp án (mã đề 1002, câu 1: B).
Vì với mọi , còn nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm vì ; và luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của vế phải. Đáp án khớp với bảng đáp án (mã đề 1002, câu 1: B).
Bài 93Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiPhương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Kiểm tra: đúng. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1002, câu 10: B).
Ta có . Do đó . Kiểm tra: đúng. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1002, câu 10: B).
Bài 94Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm tổng quát hoặc , với . Thật vậy, trên vòng tròn lượng giác, các cung có sin bằng là cung và cung , và lặp lại chu kỳ . Kiểm tra: với thì ; với thì . Các phương án dùng chu kỳ (A, B) sai vì ; phương án D sai vì thiếu họ nghiệm . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1002: Câu 6 là C.
Phương trình có nghiệm tổng quát hoặc , với . Thật vậy, trên vòng tròn lượng giác, các cung có sin bằng là cung và cung , và lặp lại chu kỳ . Kiểm tra: với thì ; với thì . Các phương án dùng chu kỳ (A, B) sai vì ; phương án D sai vì thiếu họ nghiệm . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1002: Câu 6 là C.
Bài 95Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiGiải các phương trình sau:
a) ;
b) .
a) ;
b) .
Đáp án đúng: Tự luận
a)
b)
b)
Bài 96Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiPhương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 5: A).
Ta có . Do đó . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 5: A).
Bài 97Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì với mọi mà nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm ; có nghiệm vì ; luôn có nghiệm với mọi giá trị thực. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 1001: A).
Vì với mọi mà nên phương trình vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: có nghiệm ; có nghiệm vì ; luôn có nghiệm với mọi giá trị thực. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 1001: A).
Bài 98Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm tổng quát: hoặc , với . Thật vậy, hai góc có cùng sin khi chúng bằng nhau cộng bội của , hoặc bù nhau đến cộng bội của . Điều này khớp với đáp án A và cũng trùng với đáp án của đề (mã đề 1001, Câu 7: A).
Phương trình có nghiệm tổng quát: hoặc , với . Thật vậy, hai góc có cùng sin khi chúng bằng nhau cộng bội của , hoặc bù nhau đến cộng bội của . Điều này khớp với đáp án A và cũng trùng với đáp án của đề (mã đề 1001, Câu 7: A).
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ suy ra . Vì và hàm số là hàm chẵn, chu kì , nên . Kiểm tra: đúng. Vậy đáp án D, trùng với đáp án của đề (mã đề 111, câu 8: D).
Từ suy ra . Vì và hàm số là hàm chẵn, chu kì , nên . Kiểm tra: đúng. Vậy đáp án D, trùng với đáp án của đề (mã đề 111, câu 8: D).
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm dạng , (theo công thức nghiệm của phương trình với ). Kiểm tra: với , đúng; các phương án A, B, C đều sai vì A cho , B và C cho các tập nghiệm khác. Khớp với đáp án nguồn D.
Phương trình có nghiệm dạng , (theo công thức nghiệm của phương trình với ). Kiểm tra: với , đúng; các phương án A, B, C đều sai vì A cho , B và C cho các tập nghiệm khác. Khớp với đáp án nguồn D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình lượng giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202618 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202715 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 111 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian