Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Câu 9. Phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x+1}=0$ có tất cả các nghiệm là

Câu 2. Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức $P(t)=\left|a+b\sin \left[\frac{2\pi }{7}\left(t-\frac{37}{12}\right)\right]\right|,(a;b>0)$ trong đó $t$ là số ngày tính từ ngày thứ Bảy của tuần đầu tiên trong tháng ($t=0$ ứng với ngày thứ Bảy đó).

Nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\tan x=1$ thuộc khoảng $(0;2\pi )$ là

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-1$ là:

Họ nghiệm của phương trình $2\sin x-1=0$ là

Cho phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Câu 3. Trên đoạn $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$, đồ thị hàm số $y=\sin x$ và $y=\cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Câu 20. Số nghiệm thuộc đoạn $[1;5]$ của phương trình $\sin \left(\pi (x^2+2x+2)\right)=1$ là

Câu 2. Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp ba tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm $A$ ở bánh răng thứ nhất là $h=2R+R\sin \left(\frac{\pi t}{5}\right)$ (trong đó $R$ là bán kính bánh răng, $t$ là thời gian tính bằng giây, $h$ là độ cao của điểm $A$). Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm $A$ và $B$ có độ cao bằng nhau. Sau bao nhiêu giây kể từ thời điểm đầu tiên sau khi động cơ hoạt động hai điểm $A$ và $B$ có độ cao bằng nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm là

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sin x=-\frac{1}{2}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ là:

Phương trình $\cos x=0$ có nghiệm là:

Câu 13. Số nghiệm của phương trình $\cos 2x-2\cos x+2\sin x=0$ trên $[0;3\pi ]$ là

Câu 7. Cho phương trình $\frac{\cos 2x+m}{\sin x-1}=0$.

Câu 4. Nghiệm của phương trình $\sin 2x=1$ là:

Tập nghiệm của phương trình $8\cos x+8=0$ là