Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đạo hàm (Toán học Lớp 11)

Với $x>0$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\sin 2x$ tại $x=\frac{\pi }{3}$ bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\ln (2x)$ là:

Cho hàm số $y=f(x)=x^2{e}^x$.

Cho hàm số $f(x)=3^{x^3-3x+1}$.

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x+2x$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)={\log }_5(x+2)$.

Cho hàm số $f(x)=2\cos x-x+\pi$.

Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm $2023$ đến hết năm $2035$ là hàm số $P(t)=\frac{120}{1+0,2e^{-0,06t}}$ (triệu người), trong đó $t$ là số năm tính từ đầu năm $2023$. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hóa bởi hàm số $C(t)=25-20e^{-0,05t}$ (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm $2030$. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $f(x)=x^3-4x^2-3x+2$.

Cho hàm số $f(x)=e^{\cos x}$.

Đạo hàm của hàm số $y=\cos 3x$ là

Cho hàm số $f(x)=2025\sin 2x-2025x$.

Cho hàm số $f(x)=-\sin x-\frac{1}{2}x$.

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Cho hàm số $f(x)=\cos x\cdot e^{{\sin }^{2}x}$.

Câu 3. Một công ty công nghệ phân tích hiệu quả của chiến dịch tiếp thị ứng dụng mới. Tổng thời gian người dùng tương tác tích lũy trên hệ thống theo thời gian $t$ ($t\ge 0$, tính bằng tuần) được mô hình hóa bởi hàm số $x(t)=2t-2\ln (t+1)$ (đơn vị: triệu giờ). Hàm số $v(t)=x^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ tương tác của người dùng tại thời điểm $t$ (đơn vị: triệu giờ/tuần).

Cho hàm số $y=f(x)=\ln x-\frac{9}{2}{x}^2$.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cos 2x$ là: