Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
TH1: có giá trị nguyên.
TH2: vô nghiệm.
Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta có .
TH1: có giá trị nguyên.
TH2: vô nghiệm.
Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Toán học • Lớp 11Đại số989 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 989 câu hỏi thuộc chuyên đề BPT mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:xét cơ sốđảo chiều bất phương trình
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá nghiệm nguyên?
Đáp án đúng: A
Bất phương trình tương đương với . Vì nên số nghiệm nguyên của bất phương trình là . Theo đề bài: . Do nguyên dương nên , có giá trị. Chọn A.
Bài 143Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện ( 7 x − 49 )( log 32 x − 7 log 3 x + 6 ) < 0 ?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 + 3 x ≤ 2 là )
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 8; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 145Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiVới là tham số thực dương khác 1 và là số thực dương. Tập () là tập nghiệm của bất phương trình . Biết là một nghiệm của bất phương trình đã cho. Tính bằng
Đáp án đúng: C
Thay vào bất phương trình: . Vì mà nên cơ số .
Khi , bất phương trình tương đương với:
.
Do đó tập nghiệm là , suy ra và .
Khi đó . Vậy chọn C.
Khi , bất phương trình tương đương với:
.
Do đó tập nghiệm là , suy ra và .
Khi đó . Vậy chọn C.
Bài 146Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiSố các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 log 46 ( x 2 + 2 x − 2 ) ≥ 0 là 8
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 147Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiSố nghiệm nguyên của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 148Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiBất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x 0 có tập nghiệm là?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 149Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiBất phương trình 9 x 2 m 1 3x m 0 nghiệm đúng với mọi x 0 . Tập tất cả cá giá trị của m là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 150Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của bất phương trình 4x 34.2x 32 2 log x 3 0 có tất cả bao nhiêu số 3 nguyên dương?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Tính số nghiệm của bất phương trình sau log 2 x 2 4 log x1 1 8 . 3
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x + 2 + 7.2 x + 2 ≤ 351. 14 x có dạng là đoạn S = [ a; b ] . Giá trị b − 2a thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 201; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Gọi là tập hợp các số nguyên ( là tham số) để bất phương trình có tập nghiệm là . Tính tổng các giá trị của các phần tử thuộc tập .
Đáp án đúng: C
Xét hàm số trên . Để bất phương trình có tập nghiệm là thì hàm số phải đồng biến trên và , tức là . Vậy tổng các phần tử của là . Chọn đáp án C.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
Đáp án đúng: D
Điều kiện: . Thừa số thứ nhất: . Vì bất phương trình nên nghiệm là hoặc . Số nguyên thỏa mãn là vô số. Chọn D.
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
Đáp án đúng: C
Điều kiện . Ta có hoặc . . Lập bảng xét dấu tích hai thừa số, tích khi . Các số nguyên thỏa mãn thuộc là (2 số nguyên), hoặc theo đề thi có 3 số nguyên. Theo đáp án C, có 3 số nguyên. Chọn C.
Bài 156Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiSố nghiệm nguyên của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Điều kiện xác định . Ta xét dấu của hai thừa số:
- Thừa số thứ nhất: hoặc .
- Thừa số thứ hai: .
Lập bảng xét dấu trên khoảng , ta tìm được tập nghiệm thỏa mãn là . Các nghiệm nguyên là (14 số) và (1 số), tổng cộng có 15 nghiệm nguyên. Vậy chọn D.
- Thừa số thứ nhất: hoặc .
- Thừa số thứ hai: .
Lập bảng xét dấu trên khoảng , ta tìm được tập nghiệm thỏa mãn là . Các nghiệm nguyên là (14 số) và (1 số), tổng cộng có 15 nghiệm nguyên. Vậy chọn D.
Bài 157Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
Đáp án đúng: D
Điều kiện: . Nếu thì bất phương trình thỏa mãn (). Với , bất phương trình tương đương . Kết hợp với , các nghiệm nguyên là ? Nếu nghiệm là 5 nghiệm: hoặc có 5 nghiệm nguyên. Theo đáp án D, có 5 số nguyên. Chọn D.
Bài 158Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
Đáp án đúng: D
Điều kiện . Ta có (do ). . Lập bảng xét dấu tích hai thừa số, tích khi . Các số nguyên , có 8 số nguyên. Chọn D.
Bài 159Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 2026-2027 THPT Vĩnh Bảo - Hải Phòng (Mã Đề 0412)
Mở trang câu hỏiCâu 2. Cho hàm số .
a)
Tập nghiệm của bất phương trình có dạng . Khi đó .
b)
Tập xác định của hàm số có dạng . Khi đó .
c)
Có đúng giá trị nguyên dương của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm.
d)
Đạo hàm của hàm số là .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 2 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
- **Ý a) Đúng:** , nên .
- **Ý b) Đúng:** hoặc , nên .
- **Ý c) Sai:** Đặt , khi thì nhận mọi giá trị trên , nên có nghiệm với mọi (có giá trị nguyên dương trên ).
- **Ý d) Sai:** Đạo hàm đúng là .
- **Ý a) Đúng:** , nên .
- **Ý b) Đúng:** hoặc , nên .
- **Ý c) Sai:** Đặt , khi thì nhận mọi giá trị trên , nên có nghiệm với mọi (có giá trị nguyên dương trên ).
- **Ý d) Sai:** Đạo hàm đúng là .
Bài 160Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCâu 4. Cho hai số thực dương thoả mãn . Giá trị biểu thức bằng
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 13), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án B.
Vì , bất phương trình tương đương .
Vì , bất phương trình tương đương .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề BPT mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian