Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (3; 5; 3)

và hai mặt phẳng

(P) : 2 x + y + 2 z - 8 = 0

(Q) : x - 4 y + z - 4 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

và song song với cả hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

Bài 82Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (- 1; 1; 6)

và đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 1 - 2 t z = 2 t

. Hình chiếu vuông góc của

A

trên

Δ

là

Bài 83Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{2}

Đường thẳng

d

vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 3 z + 5 = 0

Đường thẳng

d

có một vectơ chỉ phương

v = (2; 4; 4)

Đường thẳng

d

qua điểm

M (1; 2; 2)

Đường thẳng

d

có phương trình tham số

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 1 + 2 t z = - 3 + 2 t

Bài 84Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian

O x y z

, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

A (3; 0; - 1)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2 x - y + z + 3 = 0

là:

Bài 85Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Trong không gian

O x y z

, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

A (3; 0; - 1)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2 x - y + z + 3 = 0

là

Bài 86Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho

M (1; 2; - 3)

và mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0

. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm

M

và vuông góc với

(P)

là

Bài 87Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Cho điểm

M (2; 1; 0)

và đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}

. Đường thẳng

d

đi qua

M

, cắt và vuông góc với

Δ

. Một véctơ chỉ phương của

d

là

Bài 88Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Cho điểm

A (1; 2; 3)

và hai mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0

. Phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

song song với cả

(P)

và

(Q)

là

Bài 89Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 3 = 0

. Đường thẳng

Δ

qua

A (1; 2; - 3)

vuông góc với mặt phẳng

(P)

có phương trình là

Bài 90Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

A (3; - 1; 5)

và cùng song song với hai mặt phẳng

(P) : x - y + z - 4 = 0

(Q) : 2 x + y + z + 4 = 0

Bài 91Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng:

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = - 1 + t z = 3 - t

(t \in R)

và

d_{2} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}

Đường thẳng

d_{1}

có một vectơ chỉ phương là

u_{1} = (2; 1; - 1)

Đường thẳng

d_{2}

đi qua điểm

N (- 3; - 1; - 1)

Hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau tại điểm

I (3; 0; 2)

Đường thẳng

d

nằm trong mặt phẳng

(P) : x + y - 2 z - 1 = 0

và cắt hai đường thẳng

d_{1}; d_{2}

đi qua điểm

T (6; - 1; 3)

Bài 92Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A (- 3; 1; 2)

B (1; - 1; 0)

có dạng

Bài 93Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (4; - 3; 2)

B (6; 1; - 7)

C (2; 8; - 1)

. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ

O

và trọng tâm

G

của tam giác

A B C

Bài 94Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 3 = 0

. Đường thẳng

Δ

vuông góc với mặt phẳng

(P)

có một vectơ chỉ phương là

Bài 95Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (2; - 1; 5)

và mặt phẳng

(P) : x + 3 z - 1 = 0

. Đường thẳng đi qua

M

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

có phương trình tham số là

Bài 96Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)

Trong không gian

O x y z

, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 0; 2)

và

B (3; 4; 0)

là:

Bài 97Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng đi qua

M (- 1; 2; 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(α) : 4 x - y + 2 z - 2 = 0

có phương trình là

Bài 98Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (5; - 3; 2)

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z - 1 = 0

. Tìm phương trình đường thẳng

d

đi qua điểm

M

và vuông góc

(P)

Bài 99Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

N (2; 0; 1)

và mặt phẳng

(α) : x + 4 y - 2 z + 7 = 0

. Đường thẳng

Δ

đi qua

N

và vuông góc với

(α)

có phương trình là

Bài 100Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 3 z - 7 = 0

. Phương trình tham số của đường thẳng

Δ

đi qua điểm

A (- 2; - 3; 1)

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút