Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc nhị diện ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

(tham khảo hình vẽ). Giá trị

sin

của góc giữa hai mặt phẳng

(B D A^{'})

và

(A B C D)

bằng

Bài 182Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Cho hình lăng trụ đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi,

A C = 2 A A^{'} = 2 a 3

. Góc giữa hai mặt phẳng

(A^{'} B D)

và

(C^{'} B D)

bằng

Bài 183Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Cho khối nón

(N)

đỉnh

S

, có chiều cao là

a 3

và độ dài đường sinh là

3 a

. Mặt phẳng

(P)

đi qua đỉnh

S

, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc

6 0^{\circ}

. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng

(P)

và khối nón

(N)

Bài 184Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh

S

xuống mặt đáy nằm trong hình vuông

A B C D

. Hai mặt phẳng

(S A D), (S B C)

vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S B C)

là

6 0^{\circ}

; góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S A D)

là

4 5^{\circ}

. Gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(A B C D)

, tính

cos α

Bài 185Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Cho tứ diện

O A B C

có

O A, O B, O C

đôi một vuông góc và

O B = O C = a 6

O A = a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(A B C)

và

(O B C)

Bài 186Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh

a

S A ⊥ (A B C)

, góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

. Độ dài cạnh

S A

bằng

Bài 187Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

2 a

, cạnh bên bằng

3 a

. Gọi

α

là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 188Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Cho hình chóp

S . A B C D

có

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A

vuông góc

(A B C D)

S A = a

. Gọi

E

và

F

lần lượt là trung điểm của

S B, S D

. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng

(A E F)

và

(A B C D)

là

Bài 189Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C

có tam giác

A B C

vuông tại

B

và

A C B = 3 0^{\circ}

. Tam giác

S A C

là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với

(A B C)

. Xét điểm

M

thuộc cạnh

S C

sao cho mặt phẳng

(M A B)

tạo với hai mặt phẳng

(S A B), (A B C)

góc bằng nhau. Tỉ số

\frac{M S}{M C}

có giá trị bằng

Bài 190Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có

A B = 2 a

S A = 5 a

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(A B C D)

bằng

Bài 191Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa hai mặt phẳng

(B C D^{'} A^{'})

và

(A B C D)

bằng

Bài 192Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A, S B, S C

đôi một vuông góc với nhau và

S A = S C = a, S B = 2 a

. Gọi

O

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . A B C

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S B O)

và

(S B C)

bằng

Bài 193Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

a

. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Diện tích của thiết diện này bằng

Bài 194Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Trong hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

, tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Bài 195Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Cho hình lăng trụ đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi. Biết

A C = 2, A A^{'} = 3

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(A B^{'} D^{'})

và

(C B^{'} D^{'})

Bài 196Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh bên bằng

a 2

và đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A, A B = a, A C = a 3

. Ký hiệu

φ

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

(A^{'} B C)

và

(B C C^{'} B^{'})

. Tính

tan φ

Bài 197Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

2 a

. Tam giác

S A B

cân tại

S

và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết đường thẳng

S C

tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng

(S C D)

và

(A B C D)

Bài 198Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với đáy,

S A = 2 B C

và

B A C = 12 0^{\circ}

. Hình chiếu vuông góc của

A

lên các đoạn

S B

và

S C

lần lượt là

M

và

N

. Góc của hai mặt phẳng

(A B C)

và

(A M N)

bằng

Bài 199Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

B

. Biết

A B = B C = a

A D = 2 a

S A = a 2

và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị

sin

của góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(S C D)

bằng

Bài 200Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng

a

. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Diện tích của thiết diện này bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc nhị diện

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút