Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

và

A^{'} A = 2 a

. Gọi

M

là trung điểm của

A^{'} A

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

(A B^{'} C)

bằng

Bài 442Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

và

A C = a

. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(A C C^{'} A^{'})

bằng

Bài 443Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh

A B = a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

Bài 444Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C

đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B, A B = a; B C = a 3

có hai mặt phẳng

(S A B); (S A C)

cùng vuông góc với đáy. Góc giữa

S C

với mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách từ

A

đến mặt

(S B C)

Bài 445Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A

vuông góc với

(A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A C = a 5

và

A D = a 2

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

S D

và

B C

Bài 446Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A, A B = 25

và

A A^{'} = 210

. Tính khoảng cách từ điểm

A

tới mặt phẳng

(A^{'} B C)

Bài 447Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Cho khối chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy,

S A = \frac{a 3}{2}

. Khoảng cách từ

A

đến

(S B C)

là

Bài 448Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có độ dài cạnh bằng

6

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

C C^{'}

bằng

Bài 449Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

2 a

, mặt bên

S A B

vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm

C

đến mặt phẳng

(S A B)

Bài 450Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn

(O)

và

(O^{'})

, thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông. Gọi

A, B

là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn

(O)

và

(O^{'})

. Biết

A B = 2 a

và khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

O O^{'}

bằng

\frac{a 3}{2}

. Bán kính đáy của hình trụ bằng:

Bài 451Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(B D D^{'} B^{'})

bằng

Bài 452Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật tâm

I

với

A B = 23

B C = 2

. Biết chân đường cao

H

từ đỉnh

S

xuống đáy

(A B C D)

trùng với trung điểm đoạn

I D

S B

hợp với mặt phẳng đáy

(A B C D)

một góc

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách từ điểm

D

đến

(S B C)

(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 453Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh bằng

2 a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

B D

bằng:

Bài 454Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có mặt đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

có

A B = a, A C = a 3, A^{'} B = 2 a

. Gọi

M

là trung điểm của

A C

. Khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

là:

Bài 455Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289

Cho hình chóp đều

S . A B C D

có cạnh đáy bằng

2 a

, cạnh bên bằng

3 a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 456Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với đáy, tam giác

A B C

có

A B = a

A C = 2 a

B A C = 12 0^{\circ}

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(S A C)

bằng

Bài 457Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Cho hình thang vuông

A B C D

vuông ở

A

và

D

A D = 2 a

. Trên đường thẳng vuông góc tại

D

với

(A B C D)

lấy điểm

S

với

S D = a 2

. Tính khoảng cách giữa đường thẳng

D C

và

(S A B)

Bài 458Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

, đường thẳng

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

S A = a 2

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S B

và

A D

bằng:

Bài 459Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, mặt bên

S A B

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi

G

là trọng tâm của tam giác

S A B

. Tính khoảng cách từ

G

đến mặt phẳng

(S C D)

Bài 460Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

C

A C = a

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = a

*(tham khảo hình vẽ)*. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút