Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Trong không gian , phương trình mặt phẳng chứa trục và điểm là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Mặt phẳng chứa trục nên đi qua gốc tọa độ và chứa véc-tơ đơn vị .
Mặt khác mặt phẳng đi qua .
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Phương trình mặt phẳng là: .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và song song với có phương trình là
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng nên cũng nhận làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng đi qua nên có phương trình:

Chọn D.
Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua hai điểm , và song song với trục . Phương trình của mặt phẳng là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có . Véc-tơ đơn vị của trục là .
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Mặt phẳng qua có phương trình: .
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
VTPT của là , VTPT của là .
VTPT của mặt phẳng cần tìm cùng phương với . Chọn .
Phương trình mặt phẳng đi qua là: .
Trong không gian , cho ba điểm . Mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Ta có và . Vectơ pháp tuyến của là . Phương trình đi qua là . Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với ?
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình . Chọn C.
Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: C
Trung điểm của là và . Phương trình mặt phẳng trung trực là .
Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: C
Trung điểm của là và . Phương trình mặt phẳng trung trực là .
Trong không gian , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng là . Tính .
Đáp án đúng: -13
Ta có , suy ra . Mặt phẳng đi qua . Vậy .
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm , song song với trục và vuông góc với mặt phẳng .
Đáp án đúng: B
Trục có VTCP và mặt phẳng có VTPT .
Vì và nên VTPT của là:
.
Mặt phẳng đi qua có phương trình:
. Chọn B.
Trong không gian , cho hai điểm và . Gọi là mặt phẳng trung trực của . Một vectơ pháp tuyến của có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Vì là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến. Do đó một vectơ pháp tuyến của là . Chọn đáp án B.
Trong không gian , phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng và đi qua điểm là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng có vectơ pháp tuyến .
Mặt phẳng đi qua nên có phương trình:
.
Trong không gian , cho các điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Đáp án đúng: B
Phương trình mặt phẳng : . Khi đó .
Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm . Gọi là hình chiếu của trên . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số . Vì nên . Suy ra tọa độ của là . Khi đó . Chọn B.
Trong không gian tọa độ , nếu mặt phẳng chứa trục thì
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Mặt phẳng chứa trục khi và chỉ khi đi qua gốc tọa độ và song song hoặc chứa giá của véctơ đơn vị .
- Vì nên .
- Vì véctơ pháp tuyến nên .
Do và nên .
Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình tổng quát là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng :
, , .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng đi qua điểm và nhận vec-tơ làm vec-tơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây **không** thuộc ?
Đáp án đúng: A
Phương trình . Thay vào được , nên . Chọn A.
Trong không gian , cho hai điểm . Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: D
Trung điểm của là và . Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng () và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nhận VTCP làm VTPT. Phương trình là: . Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Điểm có khoảng cách đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →