Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình song song với
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Trục có vectơ chỉ phương .
Ta có , suy ra song song hoặc chứa trục .
Mặt khác, điểm không thuộc vì .
Vậy mặt phẳng song song với trục .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng đi qua ba điểm trên ba trục tọa độ có phương trình theo đoạn chắn là: . Chọn C.
Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến là: .

Ta có: . Vậy là một vec tơ pháp tuyến của .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đường thẳng .
Đáp án đúng: A
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
, , .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương .
Vì mặt phẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng đi qua có dạng:


.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng là
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Trong không gian , cho hai điểm , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
Đáp án đúng: D
+ Do vuông góc với đường thẳng suy ra mp có vectơ pháp tuyến là: .

+ Mà qua suy ra mp .
Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Trong không gian , cho ba điểm và . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là . Thay tọa độ điểm vào vế trái ta được , nên .
Trong không gian , cho ba điểm và . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Vectơ .
Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc đường thẳng ?
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng đi qua và vuông góc với nhận vectơ chỉ phương làm vectơ pháp tuyến, nên có phương trình .
Trong không gian , cho điểm và điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: B
Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ:
, , .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến:
.
Trong không gian , cho ba điểm , , . Phương trình của mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
.
Quy đồng mẫu số chung là 6:
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Mặt phẳng qua và vuông góc với nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Gọi là trung điểm của , ta có .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm một vectơ pháp tuyến, có phương trình:
.
Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với có phương trình là
Đáp án đúng: C
Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là .
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với nên nhận làm véc-tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng đi qua là:
Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 31 chọn đáp án D.

Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ:
.
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến:
.

Chọn đáp án D.
Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: B
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương . Mặt phẳng vuông góc với nhận làm vectơ pháp tuyến. Đi qua , phương trình mặt phẳng là .
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
Đáp án đúng: C
Trung điểm của là và . Mặt phẳng trung trực đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình .
Trong không gian , mặt phẳng qua và vuông góc với các mặt phẳng ; có phương trình là
Đáp án đúng: C
Ta có . Phương trình mặt phẳng đi qua là .
Trong không gian , cho hai điểm , . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: C
Trung điểm của là và . Mặt phẳng trung trực đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →