Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn ?
Đáp án đúng: D
Ta có: ().
Do :
- Với : (có 10 nghiệm).
- Với : (có 10 nghiệm).
Do đó có tất cả nghiệm.
Do :
- Với : (có 10 nghiệm).
- Với : (có 10 nghiệm).
Do đó có tất cả nghiệm.
Toán học • Lớp 11Đại số1.039 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.039 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin x=anghiệm `kπnghiệm trên miền
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Phương trình .
Vì nên .
Do đó .
Chọn đáp án D.
Vì nên .
Do đó .
Chọn đáp án D.
Phương trình có số nghiệm trong là:
Đáp án đúng: B
Phương trình .
Vì nên:
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
Tổng cộng có nghiệm.
Chọn đáp án B.
Vì nên:
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
- Với họ nghiệm : ; ( nghiệm).
Tổng cộng có nghiệm.
Chọn đáp án B.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm.
Đáp án đúng: A
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
Áp dụng: .
Chọn đáp án A.
Áp dụng: .
Chọn đáp án A.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 9): B.
Bài 386Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiPhương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Chia cả hai vế của phương trình cho , ta được .
Bài 387Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 0135)
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 7 có đáp án là: B.
Ta có:
().
Ta có:
().
Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 8 chọn đáp án D.
Ta có .
- Nghiệm dương nhỏ nhất là (ứng với họ thứ hai, ).
- Nghiệm âm lớn nhất là (ứng với họ thứ nhất, ).
Tổng của hai nghiệm: .
Ta có .
- Nghiệm dương nhỏ nhất là (ứng với họ thứ hai, ).
- Nghiệm âm lớn nhất là (ứng với họ thứ nhất, ).
Tổng của hai nghiệm: .
Bài 389Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên (Mã Đề 1005)
Mở trang câu hỏiPhương trình có các họ nghiệm là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 390Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THCS & THPT Long Thạnh - An Giang (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Bài 391Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 0104)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0104, trang 5), Câu 1 chọn đáp án A.
Ta có .
Suy ra:
hoặc với .
Vậy .
Ta có .
Suy ra:
hoặc với .
Vậy .
Bài 392Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM (Mã Đề 1002)
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc (). Chọn D.
Bài 393Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 08 - Cà Mau (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCâu 12. Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án A.
Ta có .
Ta có .
Bài 394Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)
Mở trang câu hỏiCho phương trình có nghiệm . Khi đó nhận giá trị là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Suy ra .
Vậy . Chọn đáp án B.
Suy ra .
Vậy . Chọn đáp án B.
Bài 395Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 đầu 2025-2026 THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCâu 4. Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 7), Câu 4 (Phần 1) chọn đáp án A.
Điều kiện . Khi đó . Loại các giá trị làm (tức lẻ), ta được .
Điều kiện . Khi đó . Loại các giá trị làm (tức lẻ), ta được .
Bài 396Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHọ nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án C.
.
.
Bài 398Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiSố nghiệm của phương trình trên đoạn là
Đáp án đúng: C
Ta có . Vì nên . Do nên , suy ra phương trình có nghiệm. Chọn C.
Bài 399Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT - Hải Phòng (Mã Đề 2601)
Mở trang câu hỏiCâu 9. Phương trình có tất cả các nghiệm là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án và lời giải chính thức (Mã đề 2601), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án B.
Điều kiện xác định: ().
Khi đó ().
Kết hợp với điều kiện xác định ta được ; ().
Điều kiện xác định: ().
Khi đó ().
Kết hợp với điều kiện xác định ta được ; ().
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình lượng giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202618 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202715 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 111 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian