Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Nghiệm của phương trình $3^{2x}=2^{x+1}$ là

Mức cường độ âm $L$ đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ $I$ (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m${}^2$) được định nghĩa như sau: $L(I)=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$, trong đó $I_0=10^{-12}$ W/m${}^2$ là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7}$ W/m${}^2$. Khi nghe nhạc bằng tai nghe, một số bạn trẻ thường nghe nhạc ở mức cường độ âm $L=80$ dB. Cường độ âm thanh khi nghe ở mức 80 dB lớn gấp bao nhiêu lần so với một cuộc trò chuyện thông thường?

Nghiệm của phương trình $3^{2x}=2^{x+1}$ là

Tính tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x-5}=27$.

Tính tổng hai nghiệm của phương trình $2^{x^2-3x}=2^{x-3}$.

Giải phương trình: ${\log }_4(3x-5)={\log }_4(x-1)$.

Giải phương trình: ${\log }_4(3x-5)={\log }_4(x-1)$.

Cho ${\log }_{2}12=2+a.{\log }_{2}3$. Tính $a$ ?

Giải phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$.

Giải phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^2+2x}=8^{2-x}$.

(0,5 điểm) Giải phương trình sau: ${\log }_{3}x+{\log }_3(x+1)={\log }_3(5x+12)$.

(0,5 điểm) Giải phương trình sau: ${\log }_{3}x+{\log }_3(x+1)={\log }_3(5x+12)$.

Giải phương trình: $3^{2x+1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2}$ . $(0,5điểm)$

Giải phương trình: $2{\log }_{2025}x={\log }_{2025}(3x+4)$. (0.5 điểm)

Biết ${\log }_{a}b=3$ $(a,b>0,a\ne 1)$. Khi đó giá trị của biểu thức ${\log }_{a^2}{b}^3$ bằng

Giải các phương trình sau

a) $11^{x+1}-3\cdot 11^x=8$

b) ${\log }_{12}(4x-7)={\log }_{12}(x+1)$

Giải các phương trình sau

a) $3.2^{x+1}=1$.

b) $\ln x+\ln (x-3)=\ln 5x$

Giải các phương trình sau

a) $2.5^{2x+1}=3$

b) ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)={\log }_5\left(2x-4\right)$

[2, Phương trình mũ, logarit] (0,5 điểm) Giải phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0$ là