Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số989 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 989 câu hỏi thuộc chuyên đề BPT mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:xét cơ sốđảo chiều bất phương trình
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình có điều kiện và , tức . Vì cơ số nên hàm log nghịch biến, do đó bất phương trình tương đương . Kết hợp điều kiện: , vậy . Đáp án C.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số , bất phương trình tương đương , suy ra , tức . Phương trình có nghiệm , tức và . Vậy tập nghiệm là , các nghiệm nguyên: — tổng cộng 8 nghiệm. Đáp án D.
Giải bất phương trình:
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình . Điều kiện: . Vì cơ số nên hàm logarit nghịch biến, khi đó . Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm .
Giải bất phương trình
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình . Ta có và , nên bất phương trình trở thành , tức , hay . Vì nên hàm số đồng biến, suy ra . Vậy tập nghiệm là . Kiểm tra: tại : sai; tại : đúng, phù hợp với nghiệm .
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số nên hàm số nghịch biến. Do đó . Vậy .
Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên?
Đáp án đúng: 3
Điều kiện . Bất phương trình . Kết hợp điều kiện ta được . Vì nên , và . Vậy tập nghiệm chứa 3 số nguyên.
Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình .
Đáp án đúng: 15
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình . Vì cơ số nên . Các nghiệm nguyên dương là . Tổng . Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1: 15).
Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình .
Đáp án đúng: 21
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình suy ra , tức . Các nghiệm nguyên dương là , tổng bằng . Kết quả khớp với đáp án nguồn (21).
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình yêu cầu điều kiện: và , tức . Vì cơ số nên hàm logarit nghịch biến, do đó bất phương trình tương đương , tức . Kết hợp điều kiện: . Vậy , chọn đáp án D.
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số nên bất phương trình tương đương , tức . Vậy tập nghiệm là , chọn đáp án A.
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và nên . Vì cơ số , bất phương trình tương đương . Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm .
Nếu thì
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên hàm số mũ đồng biến. Do đó tương đương , tức . Chú ý: đề gốc in đậm chữ 'B.' và 'D.' ở các phương án, nhưng đó chỉ là lỗi định dạng (các câu khác như Câu 9, Câu 11 cũng có chữ in đậm ở đầu phương án), không phải dấu hiệu đáp án. Về mặt toán học đáp án đúng là A.
Giải bất phương trình .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình với cơ số . Điều kiện: . Vì cơ số nhỏ hơn 1 nên khi bỏ log dấu bất phương trình đảo chiều: . Suy ra . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Vì cơ số nên hàm log nghịch biến: . Kết hợp điều kiện: , tập nghiệm .
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định: . Vì hàm đồng biến trên nên . Kết hợp với điều kiện , tập nghiệm là . Đáp án C.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: . Vì cơ số nên hàm logarit nghịch biến, do đó . Vậy , các nghiệm nguyên là : có 4 nghiệm nguyên. Đáp án D.
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: và , tức . Khi đó , nên bất phương trình tương đương , tức . Vậy , chọn D.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình . Điều kiện: và , tức . Vì cơ số nên hàm log nghịch biến, do đó . Kết hợp điều kiện: . Khớp với đáp án D trong bảng mã đề 1103.
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định: và , tức . Vì cơ số nên hàm log nghịch biến, do đó bất phương trình tương đương , tức . Kết hợp điều kiện: , vậy , trùng với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1145, câu 4: B).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề BPT mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →