Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Dấu tam thức, BPT bậc hai (Toán học Lớp 10)

Tam thức $f(x)=-x^2+x+2$ nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tam thức $f(x)$ nhận giá trị không âm khi $x$ nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Hàm số $y=f(x)=-x^2+4x-3$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng nào?

Tam thức $f(x)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới đây?

Số phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\setminus {\left(x^2+x\right)}^2=x^2-2x+1\right\}$ là:

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x)\le 0$ là

Bác Minh muốn uốn tấm tôn phẳng, có dạng hình chữ nhật với bề ngang $40cm$ thành một rãnh dẫn nước, bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao 2 thành rãnh bằng nhau (như hình vẽ). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng $150c{m}^2$. Bác Minh cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu $cm$ để đảm bảo kĩ thuật?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=\frac{1}{4}{x}^2-x+1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau?

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như sau:

Cho tam thức bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có $\Delta <0$. Giá trị của $a$ để tam thức luôn âm là

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Tìm điều kiện của $\Delta$ để $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Một trang trại nuôi cá cần kiểm soát lượng thức ăn để đảm bảo cá phát triển khỏe mạnh và tiết kiệm chi phí. Chi phí thức ăn (tính bằng đơn vị triệu đồng) theo khối lượng thức ăn $x$ (tính bằng đơn vị tấn) được biểu diễn bởi hàm số $f(x)=0,5x^2+x+2$. Trang trại muốn duy trì chi phí thức ăn dưới 8 triệu đồng. Xác định khối lượng thức ăn tối đa mà trang trại có thể sử dụng để đảm bảo chi phí không vượt quá 8 triệu đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $x^2-mx+m+3>0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2+x-6>0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+9x-10\le 0$ là

Tìm $m$ để bất phương trình: $(m-1)x^2-2(m-2)x+2-m>0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $(m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)\le 0$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Giải các bất phương trình sau:

a) $3x^3+2x+1\le 0$

b) $x^2+x-12<0$

c) $-36x^2+12x-1\ge 0$

d) $-2x^2+3x-1\ge 0$