Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu

Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 481Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 10 2018-2019 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 1

có đồ thị như hình bên.

Hình vẽ

Hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 482Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia Lần 1 2019 THPT Tứ Kỳ - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[1; 3]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 483Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 3; 3]

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi

M

và

m

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 3; 3]

. Giá trị

M + m

bằng:

Đồ thị Câu 16

Tải đề gốc PDF

Bài 484Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{2 sin x - 1}{sin x + 2}

trên

[0; \frac{π}{6}]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 485Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 2}

trên đoạn

[- 1; 0]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 486Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 4; 4]

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên

[- 4; 4]

. Giá trị của

M - m

bằng

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 487Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[1; 3]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 488Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2

trên đoạn

[0; 2]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 489Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 2]

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 2]

. Giá trị của

M \cdot m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 490Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

[- 1; 3]

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 491Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 4

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 492Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 2; 1]

lần lượt là

Tải đề gốc PDF

Bài 493Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2}

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 2; 1]

lần lượt là

M

và

m

. Tính

T = M + m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 494Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = \frac{4}{x} + x + 1

trên đoạn

[1; 3]

. Tính

M - m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 495Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2}

trên đoạn

[- 1; 1]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 496Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Gọi

m

,

M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = 2 x + cos \frac{π x}{2}

trên đoạn

[- 2; 2]

. Giá trị của

m + M

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 497Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Mở trang câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2

trên đoạn

[0; 2]

.

Tải đề gốc PDF

Bài 498Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2}

trên

[- 1; 1]

. Tính

M + m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 499Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 2}

trên đoạn

[- 1; 3]

. Giá trị của

M - m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 500Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Mở trang câu hỏi

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5

trên đoạn

[- 2; 2]

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12