Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối tròn xoay ( Toán học Lớp 12 )

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol

(P) : y = x^{2}

và đường thẳng

(d) : y = 2 x

quay xung quanh trục

O x

bằng:

Bài 62Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh bởi hình vuông cạnh

a

khi quay quanh trục chứa một cạnh của nó bằng :

Bài 63Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)

Trong không gian, cho hình vuông

A B C D

có cạnh bằng

a

. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục

A B

ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh

S_{x q}

của hình trụ đó.

Bài 64Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị

y = 2 x - x^{2}

và trục hoành. Tính thể tích

V

vật thể tròn xoay sinh ra khi cho

(H)

quay quanh

O x

Bài 65Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Tính thể tích

V

của khối tròn xoay khi quay hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 1

và trục

O x

quanh trục

O x

Bài 66Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = cos x, y = 0, x = 0

và

x = \frac{π}{2}

. Thể tích vật thể tròn xoay có được khi

(H)

quay quanh trục

O x

bằng

Bài 67Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Cho tam giác đều

A B C

cạnh bằng

a

. Quay tam giác

A B C

(kể cả các điểm bên trong tam giác) xung quanh đường cao

A H

của tam giác tạo nên một khối nón. Thể tích của khối nón đó là

Bài 68Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho vật thể

(H)

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x = a

và

x = b

(

a < b

). Gọi

S (x)

là diện tích thiết diện của

(H)

bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ là

x

, với

a \leq x \leq b

. Giả sử hàm số

y = S (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Khi đó, thể tích

V

của vật thể

(H)

được cho bởi công thức:

Bài 69Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = sin x

, trục

O x

và các đường thẳng

x = 0, x = π

quay quanh trục

O x

. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Bài 70Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4

Cho các hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

f (x) > g (x) > 0

với mọi số thực

x

. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng

D

trong hình vẽ xung quanh trục

O x

được tính bởi công thức

![q36.png](toan/images/d43d6a872e1661667a127e58789150a141af471a119b73a08f4022d444706d6f/q36.png)

Bài 71Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = e^{x}

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = 0; x = 1

quanh trục

O x

ta được vật thể tròn xoay có thể tích

V = \frac{π}{a} (e^{2} + b)

. Hỏi

a + b

bằng bao nhiêu?

Bài 72Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Trong không gian cho tam giác

O I M

vuông tại

I

I O M = 3 0^{\circ}, I M = a

. Khi quay tam giác

O I M

quanh cạnh

O I

thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.

Bài 73Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Tính diện tích toàn phần

S_{tp}

của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh cạnh

A B

, biết

A B = 5, B C = 2

Bài 74Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Cho tam giác

S O A

vuông tại

O

có

O A = 4 cm, S A = 5 cm

, quay tam giác

S O A

xung quanh cạnh

S O

được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là:

Bài 75Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x (4 - x)

và trục hoành bằng

Bài 76Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng

a 2

. Thể tích

V

của khối nón bằng

Bài 77Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trong không gian, cho hình chữ nhật

A B C D

có

A D = 2

và

A B = 1

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A D

và

B C

. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục

M N

, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Bài 78Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội

Trong không gian, cho hình chữ nhật

A B C D

có

A B = 4

A C = 5

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A D

và

B C

. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục

M N

, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần

S_{tp}

của hình trụ đó.

Bài 79Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)

Trong không gian cho tam giác vuông

O I M

vuông tại

I

, góc

I O M = 6 0^{\circ}

và cạnh

I M = a

. Khi quay tam giác

O I M

quanh cạnh góc vuông

O I

thì đường gấp khúc

O M I

tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Bài 80Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Trong không gian, cho hình chữ nhật

A B C D

A B = a

A C = 2 a

. Khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh cạnh

A D

thì đường gấp khúc

A B C D

tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích khối tròn xoay

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút