Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó lớn hơn 2 tỷ đồng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tính giá trị của $u_3$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3,u_3=12$ và công bội $q>0$. Tính $u_{10}$.

Một người dự định sẽ mua xe máy SH mode 2019 với giá $\mathrm{80.990.000}$ đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền $\mathrm{60.000.000}$ đồng với lãi suất hàng tháng là $0,8\%$. Do sức ép của thị trường nên mỗi tháng loại xe SH nói trên giảm $500.000$ đồng. Biết tiền lãi mỗi tháng sau khi gửi người đó không rút ra thì sau bao nhiêu lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân là

Cho dãy số $(u_n)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\end{array}$. Khi đó, tổng 2020 số hạng đầu tiên của $(u_n)$ bằng:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=2$. Ta có $u_5$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Khi đó $u_2$ bằng

Cho cấp số nhân có số hạng đầu là $u_1=4$, công bội $q=3$. Số hạng thứ ba $u_3$ bằng

Anh B ra trường và được tuyển dụng từ năm 2000. Biết rằng lương khởi điểm của anh ấy là $\mathrm{4.000.000}$ đồng/tháng. Cứ 3 năm anh B lại được tăng lương một lần với mức tăng bằng $7\%$ của tháng trước đó. Đến nay anh ấy đã làm việc được tròn 20 năm. Hỏi hiện nay lương của anh ấy gần mức lương nào sau đây nhất?

Tính tổng $S=1+i+i^2+\cdots +i^{2020}$, trong đó $i$ là đơn vị ảo.

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=6$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công bội $q=3$. Tính $u_3$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Số hạng $u_3$ bằng

Thư viện trường học muốn thuê bác Bình thiết kế một bức vách gỗ trang trí hình vuông kích thước $6\text{ m}$ theo phong cách hình học. Bác Bình đề xuất ý tưởng: coi bức vách ban đầu là hình vuông $ABCD$, vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm $B$, bán kính $AB$ và phủ lớp keo epoxy màu cho phần giữa cung tròn với hình vuông $ABCD$. Từ giao điểm $N$ của đường chéo $BD$ và cung tròn, dựng hình vuông $BMNE$ và tiếp tục vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm $B$, bán kính $BM$ rồi phủ keo cho phần giữa cung tròn mới và hình vuông $BMNE$ (hình vẽ). Quá trình này lặp lại cho đến khi phủ keo được $5$ mảng màu.



Ngoài tiền công thiết kế và thi công là $\mathrm{10.000.000}$ đồng, thư viện phải trả chi phí vật tư keo epoxy là $300.000{\text{ đoˆˋng/1 m}}^2$. Tính tổng số tiền thư viện phải trả cho bác Bình (gồm tiền công và vật tư) theo đơn vị triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ ($n\ge 2$)?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu 10 triệu đồng/tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh nhiều hơn 20 triệu đồng (biết rằng trong suốt thời gian làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ)?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_2=3$ và $u_3=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=1$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng