Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện, Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã phát động phong trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường. Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa sẽ hoàn thành. Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước. Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08/03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_3=10\\ u_4+u_6=80\end{array}$. Tìm $u_3$.

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương $40\%$. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Một người gửi tiết kiệm số tiền $80000000$ đồng với lãi suất là $6,9\%/\text{na˘m}$. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{1}{2}$, công bội $q=2$. Giá trị của $u_{25}$ bằng

Một người thợ xây hợp đồng xây dựng một tòa tháp 10 tầng. Biết rằng diện tích mặt sàn tầng dưới cùng là $200{\text{ m}}^2$, diện tích mặt sàn trên bằng $0,8$ diện tích mặt sàn dưới liền kề. Người thợ cần tính số lượng gạch men đặc biệt cần mua để lát sàn tầng 10 trên cùng, biết $1{\text{ m}}^2$ gạch lát loại này giá $500,000$ đ. Hỏi giá tiền mua gạch lát này gần nhất với số nào?

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2-3x+A=0$, $x_3,x_4$ là các nghiệm của phương trình $x^2-12x+B=0$. Biết rằng bốn số $x_1,x_2,x_3,x_4$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân tăng. Khi đó $A\cdot B$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_4$ bằng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là $4\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Cho $x,y,z$ là 3 số dương lập thành cấp số nhân; ${\log }_{a}x,{\log }_{a}y,{\log }_{\sqrt{a}}z$ lập thành cấp số cộng, với $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của $p=\frac{9x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{3z}{x}$ là

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $1;4;16;64;\dots$ Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Người ta dự định xây dựng $1$ tòa tháp $11$ tầng tại $1$ ngôi chùa theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là $1228{\text{ m}}^2$. Để đồng bộ các tầng, nhà chùa yêu cầu phải lát gạch hoa cỡ $30\times 30\text{ cm}$. Số lượng gạch hoa nói trên cần dùng gần nhất với số nào?

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1},\forall n>1\end{array}$. Giá trị của $u_5$ bằng

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền $T$ (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=1$, $u_2=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Tính $u_3$.

Một người gửi $100$ triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn một quí với lãi suất $3\%$/quí. Sau đúng $6$ tháng người này gửi thêm $100$ triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau $1$ năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong $1$ năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có hai số hạng đầu tiên là $u_1=-3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, công bội $q=2$. Giá trị của $u_{20}$ bằng