Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc nhị diện ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân,

A B = B C = 2 a

. Tam giác

S A C

cân tại

S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

(A B C)

S A = 3 a

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S A C)

bằng

Bài 142Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Cho hình chóp

S . A B C D

đáy là hình vuông cạnh bằng

a 2

, cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và

S A = a 3

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

bằng

Bài 143Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

cạnh đáy bằng

a

và khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

\frac{3 a}{4}

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt phẳng

(S B C)

với mặt phẳng đáy

(A B C)

bằng

Bài 144Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Cho tứ diện

A B C D

có đáy

B C D

là tam giác đều cạnh

a

. Cạnh bên

A B

vuông góc với mặt phẳng đáy và

A B = a 3

. Tang của góc giữa hai mặt phẳng

(A C D)

và

(B C D)

bằng

Bài 145Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân,

A B = B C = 2 a

. Tam giác

S A C

cân tại

S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = a 3

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S A C)

bằng

Bài 146Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán 2021-2022 Sở GD&ĐT Ninh Bình

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(A C D^{'})

và

(A B C D)

. Giá trị của

sin α

bằng

Bài 147Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh (Mã Đề 002)

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A A^{'} = a

, tam giác

A B C

vuông cân tại

A

B C = 2 a 3

. Góc giữa

(A^{'} B C)

và

(A B C)

bằng

Bài 148Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông có độ dài đường chéo bằng

a 2

và

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Gọi

α

là góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

. Nếu

tan α = 2

thì góc giữa

(S A C)

và

(S B C)

bằng

Bài 149Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

2 a

. Biết

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = 2 a

(tham khảo hình vẽ bên).

Tính góc

φ

tạo bởi hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

Bài 150Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Lần 2 Toán 11 2021-2022 THPT Hàm Long - Bắc Ninh

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

2 a

, cạnh bên

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = 3 a

. Gọi

φ

là góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

, tính

tan φ

Bài 151Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy lớn

A B C D

, đáy nhỏ

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Biết

A B = 8 a, C^{'} D^{'} = 4 a, A A^{'} = 4 a

(a > 0)

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

và

(C D D^{'} C^{'})

. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười độ.

Bài 152Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

2 a

S A

vuông góc với đáy và

S A = a 6

. Góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

bằng

Bài 153Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

và

S A = 5, A B = 2, B C = 2, A B C = 13 5^{\circ}

. Số đo của góc nhị diện

[A, S C, B]

bằng bao nhiêu?

Bài 154Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

2

. Biết rằng

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S A = 6

(tham khảo hình vẽ). Góc phẳng nhị diện

[S, B D, C]

có số đo bằng bao nhiêu độ?

Bài 155Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Gọi

α

là góc giữa

(A C D^{'})

và

(A B C D)

. Giá trị của

tan α

bằng:

Bài 156Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)

Cho hai hình vuông

A B C D

A B E F

nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

M

là tâm của hình vuông

A B E F

. Cosin góc giữa hai mặt phẳng

(M C D), (E F C D)

bằng

Bài 157Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Cho hình chóp

S . A B C

có

A B C

là tam giác vuông tại

A, A B = a, A C = a 3

. Cạnh bên

S A = \frac{a}{2}

vuông góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

Bài 158Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật, tam giác

S A B

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C D)

bằng

Bài 159Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132

Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất các các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng

(A^{'} B C)

và

(A B C)

bằng:

Bài 160Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông cân tại

A

S A

vuông góc với đáy và

S A = \frac{6}{2} A B

.

![cau-37.png](toan/images/1c5e25613615ac150de04d20c31a05f4d6ae89fa03dc71570689f5eb1fde01f1/cau-37.png)

Góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc nhị diện

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

3 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút