Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

S A = a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 202Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có cạnh đáy bằng

a

O

là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S O

và

C D

bằng

Bài 203Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Cho hình nón đỉnh

S

, đáy là đường tròn tâm

O

, bán kính

R = 5

. Một thiết diện qua đỉnh

S

là tam giác đều

S A B

cạnh bằng

8

, khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

Bài 204Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi tâm

O

S O ⊥ (A B C D)

S O = \frac{a 6}{3}

và

B C = S B = a

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 205Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

6 cm

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = 8 cm

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 206Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có độ dài cạnh bên bằng

a

và diện tích đáy bằng

a^{2}

(tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 207Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = 2 cm

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 5 cm

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

a (cm)

, tìm

a

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bài 208Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a, A D = 2 a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

. Khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 209Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Cho tứ diện đều

A B C D

có cạnh bằng

a

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

C D

bằng

Bài 210Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

3 a

. Gọi

M

là trung điểm của

B C

, biết

A^{'} M = 3 a

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

bằng

Bài 211Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A C = a 5

và

A D = a 2

. Tính khoảng cách giữa

S D

và

B C

Bài 212Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

. Các mặt phẳng bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,

S B = a 3

. Khoảng cách từ đỉnh

S

đến mặt phẳng

(A B C D)

là

Bài 213Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = a 3, A D = a

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

![q28.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q28.png)

Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(B D D^{'} B^{'})

bằng

Bài 214Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A

. Biết

A B = a, A C = a 3, S A = 2 a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 215Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 0101)

Cho khối chóp

S . A B C D

đáy

A B C D

là hình thoi có

A B C = 6 0^{\circ}

, cạnh bên

S A = 33 cm

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Số đo góc nhị diện

[S, C D, B]

bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A D

và

S B

là bao nhiêu

cm

? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Bài 216Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi cạnh

a

B A D = 6 0^{\circ}

S B = a

và mặt phẳng

(S B A)

và mặt phẳng

(S B C)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 217Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

, cạnh

a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và

S B D = 6 0^{\circ}

(tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S O

bằng

Bài 218Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

, số đo của góc nhị diện

[S, B C, A]

bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S C

và

B D

bằng

\frac{a 30}{n}

. Giá trị của

n

bằng bao nhiêu?

Bài 219Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa

Cho hình chóp đều

S . A B C D

, có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh là

2 a

, cạnh bên bằng

3 a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

Bài 220Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Cho hình chóp

S . A B C

có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh

A

A B = A C = a

. Đường thẳng

S A

vuông góc với mp

(A B C)

S A = \frac{a 2}{2}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút