Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin x=1$ là:

Giải phương trình lượng giác: $\tan \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)=1$.

Phương trình lượng giác $\cos 2x=\cos x$ có họ nghiệm là:

Mực nước $h(t)$ (tính bằng mét) tại một cảng biển ở thời điểm $t$ giờ sau nửa đêm $(0\le t\le 24)$ được mô hình hóa bởi công thức: $h(t)=3+2\cos \left(\frac{\pi t}{6}\right)$. a) Tính độ sâu lớn nhất của nước tại cảng biển và xác định thời điểm đầu tiên trong ngày mà mực nước đạt độ sâu lớn nhất. b) Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, xác định các thời điểm mà mực nước tại cảng có độ sâu đúng bằng 4 m.

Tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác $\sin x=0$ là:

Sự thay đổi chiều cao của mực nước tại một cảng biển trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t)=a+b\cos \left(\frac{\pi }{12}t+\frac{\pi }{6}\right)$, trong đó $h(t)$ là chiều cao của mực nước tính bằng mét tại thời điểm $t$ giờ với $0\le t<24$ và $a,b$ là các số thực dương cho trước.
a) Xác định hệ số $a$ và $b$, biết rằng mực nước cao nhất tại cảng biển là $17m$ khi thủy triều lên cao và mực nước thấp nhất là $9m$ khi thủy triều xuống thấp.
b) Tìm các thời điểm trong ngày mà mực nước đạt được chiều cao là $11m$.

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

$$d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12\text{với }t\in \mathbb{Z}\text{ vaˋ }0<t\le 365.$$

Gọi $t_0$ là thời điểm ngày trong năm mà thành phố $A$ có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời. Giá trị của biểu thức $P=t_0+1674$ là bao nhiêu?

(1,5 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=2\cos \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

a) Giải phương trình $f(x)=\sqrt{3}$.

b) Tìm tập giá trị của hàm số $y=f(x)$ trên $\mathbb{R}$.

Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm là:

Tính tổng các nghiệm $x\in [0;2018\pi ]$ của phương trình $\sin 2x=1$.

Phương trình $2\cos x-1=0$ có tập nghiệm là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0;3\pi )$ của phương trình $\sin 2x-2{\cos }^{2}x+2\sin x=2\cos x+4$ là

Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi $m$ là:

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{4}x+{\sin }^{4}x+\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)-\frac{3}{2}=0$ là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2x-{\tan }^{2}x=\frac{{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x-1}{{\cos }^{2}x}$ trên đoạn $[1;70]$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên $[0;2\pi ]$ là:

Cho phương trình $m{\cos }^{2}x-4\sin x\cos x+m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\pi }{4}\right]$?

Phương trình $2\cos \frac{x}{2}+\sqrt{3}=0$ có nghiệm là

Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$ có tập nghiệm là