Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x - log 2
2
( 8 x ) + 3 = 0 bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}^2(2x)-2{\log }_2(4x^2)-8=0$ bằng:

Cho biết phương trình z 2 + az + b = 0 (với a, b ∈ ℝ ) có nghiệm là 3 - 2i . Giá trị của a + b bằng

Cho ${\log }_{a}5=3$, khi đó giá trị của ${\log }_{a^2}(5a^3)$ bằng

Số nghiệm của phương trình log x + log ( x − 3) =
1 là

Biết số phức z1= 3 + i là một nghiệm của phương trình z − 3az + 2b =
0 . Khi đó b − a bằng
2

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x+5{\log }_{\frac{1}{3}}x+6=0$.

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $4^x-3\cdot 2^{x+1}+8=0$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5\cdot 2^x+2=0$ bằng

Với mọi $a,b$ dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x+5\log x+4=0$ bằng:

Nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 x 2 là
1

Tập nghiệm S của phương trình log 2  x  3  log 2  2 x  1 là

Cho các số thực dương a, b thoả mãn log 2 a  x;log 2 b  y . Giá trị biểu thức P  log 2  a 2b3 
theo x, y bằng?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-5x+7)=0$ bằng

Câu 1. Cường độ trận động đất $M$ (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 6,7 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)

Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-3x}=\frac{9}{4}$ là

Cho ${\log }_{a}b=5$. Giá trị của biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng:

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A=P{e}^{rt}$. Trong đó: $P$ là dân số của năm lấy làm mốc; $A$ là dân số sau $t$ năm; $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Sau khi thực hiện sắp xếp địa giới hành chính cấp tỉnh (sáp nhập), dân số của thành phố Đồng Nai đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa dân số của thành phố Đồng Nai đạt bao nhiêu triệu người (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Câu 3. Cho phương trình ${\log }_2(x^2+x+1)=3$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó $x_1\cdot x_2$ bằng